专题17 动态电路分析与计算-电功和电功率-2021-2022学年九年级物理上学期专题练习（人教版）试卷

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专题7 动态电路分析与计算

◎核心考点 有关电功和电功率的动态电路分析及计算
【例1】如图所示，R1＝6 Ω，灯L标有“12 V　6 W”，R2标有“20 Ω　3 A”，电流表量程“0～3 A”．开关都闭合时，灯L正常发光．电源电压与灯丝电阻均保持不变，下列说法错误的是(　　)

A. 电源电压是12 V
B. 断开开关S1、S2，闭合开关S3，当电流表示数为1.5 A时，R2在1 min内消耗电能是270 J
C. 开关都闭合，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值是6 Ω
D. 电路消耗功率的最小值是4.8 W

【答案】 C　【解析】开关都闭合时，R1短路，灯泡和滑动变阻器并联，灯泡正常工作，故电源电压为12 V，A正确；断开S1、S2，闭合S3，R1与R2串联，电流为1.5 A时，R1两端的电压为U1＝IR1＝1.5 A×6 Ω＝9 V，所以R2两端的电压为U2＝U－U1＝12 V－9 V＝3 V，R2在1 min内消耗的电能为W＝UIt＝3 V×1.5 A×60 s＝270 J，B正确；开关都闭合，通过灯泡的电流为IL＝＝＝0.5 A，通过滑动变阻器的最大电流I最大＝I－IL＝3 A－0.5 A＝2.5 A，滑动变阻器的最小阻值为R最小＝＝＝4.8 Ω，C错误；当电路中的电阻最大时功率最小，灯泡正常工作时的电阻为RL＝＝＝24 Ω，所以灯泡和R1串联时电阻最大，电路中最小功率为P最小＝＝＝4.8 W，D正确．故选C.
◎解题技巧
所谓动态电路通常是指对一个含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压、电功率的大小。
动态电路分析及计算主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。
解题的基本思路：明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。总体上遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开关的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。
◎对点训练
（一）滑动变阻器类
1.如图是小亮设计的“挂钩式电子秤”的电路原理图．电源电压恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑片P与挂钩固定在一起．不挂物体时，滑片P在R2最上端．挂上物体时，滑片P随挂钩向下移动．在电子秤量程范围内，则(　　)

A. 不挂物体时，电压表示数为电源电压
B. 所挂物体越重，电流表示数越大
C. 所挂物体越轻，电路消耗的总功率越大
D. 所挂物体重量发生变化，电压表示数与电流表示数的比值不变
【答案】C　
【解析】不挂物体时，滑片P在R2最上端，R2连入电路中的电阻为0，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，此时电压表被短路，示数为0，A错误；所挂物体越重，滑动变阻器连入电路中的电阻越大，由于R1与R2串联，电路中的总电阻越大，电源电压一定，由欧姆定律I＝可知，电路中的电流即电流表的示数越小，B错误；所挂物体越轻，电流表的示数越大，由P＝UI可知，电路消耗的总功率越大，C正确；电压表与电流表示数的比值等于R2连入电路中的电阻，当所挂物体重量发生变化时，R2连入电路中的电阻发生变化，D错误．故选C.

2.用石墨烯制成的湿敏电阻，其阻值会随含水量的升高而增大．如图是检测植物叶片含水量的电路，电源电压不变．将湿敏电阻R附着在叶片上，当叶片含水量升高时(　　)

A. 电流表示数增大 B. 电压表示数减小
C. 电路总电阻减小 D. 电路总功率增大
【答案】 B　
【解析】由电路图可知，湿敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻R0两端的电压，湿敏电阻的阻值会随含水量的升高而增大，因此当湿敏电阻R附着的叶片上的含水量升高时，湿敏电阻R的阻值变大，电路中总电阻增大，C错误；由I＝可知，电路电流减小，即电流表示数减小，A错误；定值电阻R0阻值保持不变，通过R0的电流减小，由U＝IR0知R0两端电压减小，即电压表的示数减小，B正确；由于电源电压不变，电路电流减小，由P＝UI可知，电路的总功率减小，D错误．故选B.

3.如图甲所示，把标有“6 V　3 W”的灯泡L和滑动变阻器R串联接入恒定电压为9 V的电源上，通过L的电流I与L两端电压U的关系如图乙所示，当灯泡的功率为1.6 W时，下列说法正确的是(　　)

A. 电流表的示数为0.5 A
B. 灯泡L的电阻为12 Ω
C. 1 min内电路产生的热量为270 J
D. 滑动变阻器接入电路中的电阻为12.5 Ω
【答案】D　
【解析】根据图像可知，当灯泡的功率为1.6 W，通过灯泡的电流为0.4 A，则电流表的示数为0.4 A，A错误；灯泡两端的电压为4 V，灯泡的电阻为RL＝＝＝10 Ω，B错误；串联电路中电流处处相等，因此1 min电路产生的热量Q＝W＝UIt＝9 V×0.4 A×60 s＝216 J，C错误；滑动变阻器两端的电压UR＝U－UL＝9 V－4 V＝5 V，滑动变阻器接入电路中的阻值R＝＝＝12.5 Ω，D正确．故选D.
4. 如图所示，电源电压U保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R1的最大阻值为R1′. 当滑片P在a端时，R0消耗的电功率为6 W；当滑片P在b端时，电流表的示数为0.2 A，且滑片P在a端时电压表示数U1与滑片P在b端时电压表示数U2之比U1∶U2＝5∶1. 则(　　)

A. R0＝6 Ω B. R1′＝30 Ω C. U1＝20 V D. U＝24 V
【答案】A　
【解析】由电路图可知，当滑片P在a端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，即U1＝U；当滑片P在b端时，R0与R′1串联，电压表测R0两端的电压，示数为U2，设前后两次电路中的电流分别为I1、I2，已知U1∶U2＝5∶1，由I＝可得：＝＝＝，则滑片位于a端时电路中的电流：I1＝5I2＝5×0.2 A＝1 A，由P＝UI可得，电源的电压：U＝U1＝＝＝6 V，C、D错误；R0的阻值：R0＝＝＝6 Ω，A正确；滑片位于b端时，R0与R1′串联，电路中的总电阻：R＝＝＝30 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R1′＝30 Ω－6 Ω＝24 Ω，B错误．故选A.

5.如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动过程中(　　)

A. 电压表的示数不变
B. 电流表的示数变大
C. 小灯泡的亮度变暗
D. 电路的总功率变大
【答案】 A　【解析】由图可知，灯泡L与滑动变阻器并联，电压表测电源电压，闭合开关S后，在滑片P向右移动的过程中，电源电压不变，所以电压表的示数不变，故A正确；灯泡L与滑动变阻器互不影响，所以灯泡两端电压不变，灯泡电流不变，灯泡功率不变，亮度不变，故C错误；电流表测干路电流，滑片P向右移动的过程中，连入电路的阻值变大，由I＝可知通过变阻器的电流变小，所以干路电流变小，即电流表示数变小，故B错误；由P＝UI可知电路的总功率变小，故D错误．故选A.
6. 如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向右滑动．关于该过程，下列说法中正确的是(　　)

A. 电流表的示数变小，灯泡的亮度不变
B. 电压表的示数不变，灯泡的亮度变暗
C. 整个电路的总功率变大
D. 电压表的示数与电流表的示数的比值变小
【答案】A　
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L并联，电流表测干路的电流，电流表测干路电流，电压表测电源两端电压；因电源电压不变，所以，电压表的示数不变；当滑片从中点向右滑动时，R的阻值变大，由I＝可知，通过R的电流变小，即的示数变小；由于并联电路互不影响，所以灯泡L的亮度不变，A正确，B错误；电源电压不变，干路电流变小，根据P＝UI可知，电路消耗的总功率变小，C错误；电源电压不变，由于并联电路互不影响，通过L的电流不变，根据R＝可知，L两端电压与通过的电流的比值不变， D错误．故选A.

7.如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示．图乙中的a、b两点与图甲中滑动变阻器的滑片在a、b两位置时相对应．下列说法正确的是(　　)

A. 滑动变阻器的滑片在a点与b点时，电路的总功率之比是1∶2
B. 电源电压为10 V
C. 滑动变阻器消耗的最大电功率为3.6 W
D. 电路消耗的最大电功率为7.2 W
【答案】C　
【解析】电源电压不变，滑片P在a点与b点时电路中的电流分别为0.8 A和0.4 A，由P＝UI可知，滑动变阻器的滑片在a点与b点时，电路的总功率之比为2∶1，A错误；由图甲可知，R0与滑动变阻器串联，由图乙知，当P在b点时，电路中电流I＝0.4 A，滑动变阻器功率PR＝3.2 W，由P＝UI可知，此时变阻器两端电压UR＝＝＝8 V，由串联电路的电压规律和欧姆定律可得电源电压：U＝U0＋UR＝IR0＋UR，即：U＝0.4 A×R0＋8 V①；当P在a点时，电路中电流I′＝0.8 A，滑动变阻器功率PR′＝3.2 W，此时变阻器两端电压：UR′＝＝＝4 V，则电源电压U＝I′R0＋UR′＝0.8 A×R0＋4 V②，①②联立有：0.4 A×R0＋8 V＝0.8 A×R0＋4 V，解得R0＝10 Ω，所以电源电压：U＝0.4 A×10 Ω＋8 V＝12 V，B错误；滑动变阻器接入电路中的电阻为R时电路中的电流I＝，滑动变阻器消耗的电功率，PR＝I2R＝()2R＝＝＝＝，则当R＝R0＝10 Ω时，滑动变阻器的电功率最大，PR大＝＝＝3.6 W，C正确；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总功率最大，则P大＝＝＝14.4 W，D错误．故选C.

7.如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为50 Ω，电压表的量程为0～15 V．闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图像，如图乙所示．下列说法中正确的是(　　)

A. 电源电压为18 V
B. R1的阻值为5 Ω
C. R1的最小功率为1 W
D. 为保证电压表安全，R1的阻值与R2接入电路的最小阻值之比为6∶1
【答案】A　
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压．由图乙可知，当R2＝10 Ω时U1＝9 V，当R2′＝20 Ω时U1′＝6 V，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为I＝＝，I′＝＝，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压U＝I(R1＋R2)＝I′(R1＋R2′)，×(R1＋10 Ω)＝×(R1＋20 Ω)，解得R1＝10 Ω，电源的电压U＝I(R1＋R2)＝×(10 Ω＋10 Ω)＝18 V，故A正确、B错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1消耗的功率最小P小＝IR1＝()2R1＝()2×10 Ω＝0.9 W，C错误；当电压表的示数U1″＝15 V时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流I大＝＝＝1.5 A，此时滑动变阻器两端的电压U2小＝U－U1″＝18 V－15 V＝3 V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2小＝＝＝2 Ω，则R1的阻值与R2接入电路的最小阻值之比为R1：R2小＝10 Ω：2 Ω＝5：1，D错误．故选A.

8.如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从 b 端滑到 a 端的过程中， R2消耗的电功率 P与通过的电流 I的关系如图乙所示，则R1＝________Ω，电路最大总功率为________W.

【答案】10　3.6　
【解析】滑动变阻器R2的滑片在 b 端时，R2全部连入电路并与R1串联，由图知此时P2＝0.8 W，I＝0.2 A，由P2＝I2 R2得滑动变阻器的最大阻值为R2＝＝＝20 Ω.此时由欧姆定律有I＝，U＝I(R1＋R2)①，滑动变阻器R2的滑片在 a端时，R2＝0，此时只有R1连入电路，由图知此时电路的电流达到最大为Imax＝0.6 A，此时由欧姆定律有U＝ImaxR1②，由①②式解得：R1＝10 Ω，电源电压U＝6 V．当滑动变阻器R2的滑片在 a端时，电路电流达到最大为Imax＝0.6 A，此时电路的总功率最大为Pmax＝UImax＝6 V×0.6 A＝3.6 W.

9.图中电源电压为6 V并保持不变，定值电阻R为10 Ω，滑动变阻器R′标有“20 Ω　0.5 A”字样，电流表量程为“0～0.6 A”，电压表量程为“0～3 V”．闭合开关，移动滑片P的过程中，为保证电路元件安全，滑动变阻器R′接入电路的最小阻值为________Ω，定值电阻R的最大功率为________W.

【答案】10　0.9　
【解析】由电路图可知，R与滑动变阻器R′串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．当电压表的示数最大U1＝3 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I＝可得，此时电路中的电流为I＝＝＝0.3 A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器R′两端的电压：U2＝U－U1＝6 V－3 V＝3 V，则滑动变阻器接入电路中的电阻最小为R小′＝＝＝10 Ω；定值电阻R消耗的最大功率为P大＝U1I＝3 V×0.3 A＝0.9 W.

10.如图所示，电源电压保持6 V不变，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V，滑动变阻器R的规格为“50 Ω　 1 A”，灯的规格为“5 V　2.5 W”(不考虑灯丝电阻的变化)．闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，该电路允许通过的最大电流为________A，滑动变阻器R允许接入电路的阻值变化范围为________．

【答案】0.3　10～50 Ω　
【解析】由题图可知，变阻器R与灯串联，电压表测量灯两端的电压，电流表测量电路中的电流；灯泡的电阻：RL＝＝＝10 Ω，正常工作时的电流：I额＝＝＝0.5 A①，电流表采用0～0.6 A量程，即允许通过的最大电流为0.6 A②，电压表采用0～3 V量程，当电压表示数U大＝3 V时，通过L的电流：I′＝＝＝0.3 A③，由①②③可知，为了保证电路安全，电路中允许通过的最大电流为I最大＝I′＝0.3 A，此时变阻器接入电路中的电阻：R小＝R总－RL＝－RL＝－10 Ω＝10 Ω；当R接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电流表示数：I最小＝＝＝0.1 A＜0.3 A，电压表的示数：U最小＝I最小RL＝0.1 A×10 Ω＝1 V＜3 V，可得变阻器接入电路中的最大值为50 Ω，为了保证电路安全，变阻器接入电路的阻值范围为10～50 Ω.

11. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，移动滑片过程中通过定值电阻R0的电流与其消耗的电功率变化的部分图像如图乙所示．当滑动变阻器的滑片移到距变阻器最左端位置时电路电流为0.5 A，当滑片在距变阻器最左端位置时电路电流为0.2 A．求：

(1)定值电阻R0的阻值；
(2)电源电压；
(3)移动滑动变阻器的滑片，当电路电流为0.4 A时，电路工作10 min消耗的电能；
(4)若电流表所选量程为0～0.6 A，滑动变阻器接入电路的最小电阻．
【答案】解：(1)由图乙可知，通过定值电阻R0的电流为0.5 A 时，其消耗的电功率为1.5 W
由P＝UI＝I2R可得，R0的阻值为R0＝＝＝6 Ω
(2)由图乙可知，当滑片移到距变阻器最左端位置时电路电流为0.5 A，此时R0消耗的电功率为1.5 W，则电源电压U＝UR＋UR0＝0.5 A×R＋①
当滑片移到距变阻器最左端位置时电路电流为0.2 A，此时R0消耗的电功率为0.24 W，则电源电压U＝UR′＋UR0′＝0.2 A×R＋②
联立①②解得：U＝6 V，R＝30 Ω
(3)当电路电流为0.4 A时，电路工作10 min消耗的电能W＝UIt＝6 V×0.4 A×10×60 s＝1 440 J
(4)若电流表所选量程为0～0.6 A，则当电路电流为0.6 A 时，滑动变阻器接入电路的电阻最小
此时电路总电阻R总＝＝＝10 Ω
滑动变阻器接入电路的最小电阻R′＝R总－R0＝10 Ω－6 Ω＝4 Ω


12.如图所示，电源电压为6 V，小灯泡上标有“6 V　3.6 W”字样，滑动变阻器上标有“10 Ω　2.5 A”字样，电流表量程未知(0～0.6 A或0～3 A)．闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，在电路各元件安全的情况下，求：(小灯泡阻值不随温度变化)
(1)干路中通过的最大电流和最小电流．
(2)滑动变阻器接入电路的阻值范围．
(3)电路消耗的最小总功率和最大总功率．

解：(1)由电路图可知，小灯泡和滑动变阻器并联，电流表测干路电流
因电源电压等于小灯泡的额定电压，故流过小灯泡所在支路的电流等于小灯泡的额定电流
IL＝＝＝0.6 A
因此干路电流一定大于0.6 A，所以电流表选择0～3 A 量程
当电流表满偏时，干路电流Imax＝3 A，此时滑动变阻器支路流过的电流最大，为I滑max＝Imax－IL＝3 A－0.6 A＝2.4 A