初中第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了几何描述，平行四边形对边相等，平行四边形对角相等，平行四边形的性质，条件一ABCD，条件二AD∥BC，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

平行四边形性质知识点回顾
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形对角线互相平分
学习目标1.平行四边形判定方法及应用。2.综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。重点平行四边形判定方法及应用。难点综合运用平行四边形的判定和性质解决实际问题。
根据逆命题内容，尝试依次画出四边形，它们是平行四边形吗？
平行四边形性质的逆命题：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形
连接AC∵　AB=CD，AD=BC，AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（SSS）．∴　∠1=∠3，∠2=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴　四边形ABCD是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
∵∠A=∠C，∠B=∠D 而∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∴AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AO=OC,BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形
∵AO=OC，BO=DO ，∠AOD = ∠COB ，∴△AOD≌△COB（SAS）．∴∠1=∠3 ∴AD∥BC同理 △AOB≌△COD（SAS）．∴ ∠2=∠4 ∴AB∥DC∴四边形ABCD是平行四边形．
1．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（ ）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【详解】解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．故选：A．
如图，在平行四边形 ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．
若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明)，则这个四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,____?_____求证：四边形ABCD是平行四边形
连接AC ∵　AB=CD，AD=BC，AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（SSS）．∴　∠1=∠3，∠2=∠4．∴　AB∥DC，AD∥BC(内错角相等，两直线平行)∴　四边形ABCD是平行四边形．
若这个四边形的一组对边相等，还需添加什么条件(并尝试证明) ，则这个四边形是平行四边形。已知：四边形ABCD中，AD=BC,____?_____求证：四边形ABCD是平行四边形
连接AC ∵AD∥BC ∴∠1=∠3∵ AD=BC，∠1=∠3，AC=CA，∴　△ABC≌△CDA（SAS）．∴　∠2=∠4．∴　AB∥DC 而AD∥BC ∴　四边形ABCD是平行四边形．
四边形ABCD中，AD=BC, AB∥CD，小明同学认为四边形ABCD是平行四边形？你认同吗？为什么？
小明的答案如下：①连接AC ∵AB∥DC ∴∠2=∠4②∵ AD=BC，AC=CA，∠2=∠4③∴△ABC≌△CDA（SSA）．④∴∠1=∠3．⑤∴AD∥BC而AB∥DC ⑥∴四边形ABCD是平行四边形．
1.如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.
3. 如图，已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于点O，从下列条件中：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠ABC＝∠ADC；④OA＝OC，任取其中两个，以下组合能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．①②B．②③C．②④D．①④
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）A．AB∥CD，AD∥BCB．OA＝OC，OB＝ODC．AD＝BC，AB∥CDD．AB＝CD，AD＝BC
【详解】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意； D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意； 故选：C．
5．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H， 求证：四边形EGFH是平行四边形．
6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12 cm，BC=8 cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．
利用平行四边形的性质和判定解决实际问题