苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教学ppt课件

这是一份苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平行四边形性质，平行四边形对边相等，平行四边形对角相等，AC⊥BD，菱形的性质，菱形的对边相等，菱形对角线互相平分，菱形的对角相等，菱形的四条边都相等，平行四边形等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、理解并掌握菱形的概念及性质。2、探索菱形的性质。3、利用菱形的性质解决实际问题。重点探索菱形的性质。难点能利用菱形的性质解决实际问题。
在平行四边形ABCD中,如果内角大小保持不变，仅改变边AD和BC的长度，当AD=BC时，你知道此时的平行四边形是什么样子的吗？这样的平行四边形叫什么？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
说一说生活中还有那些常见的菱形？
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。【注意事项】1、菱形是一种特殊的平行四边形。2、平行四边形不一定是菱形。 【菱形的条件】①平行四边形；②一组邻边相等。
平行四边形对角线互相平分
因为菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
通过测量，想一想菱形有哪些特殊的性质？
思考：第③步中剪30°目的是什么？
猜想1：测量裁剪后的菱形，你发现AB、BC、CD、AD之间有什么关系？
猜想2：测量裁剪后的菱形，你发现两条对角线之间有什么关系？
AB=BC=CD=AD
AO=OC, BO=OD
猜想3：测量裁剪后的菱形，你发现两条对角线与菱形的两组对角之间有什么关系？通过测量填写下表
对角线AC平分∠BAD和∠BCD，对角线BD平分∠ABC和∠ADC，即每条对角线平分一组对角。
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形既是轴对称，又是中心对称图形
如图，在▱ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O， 求证: 1)AB=BC=CD=AD； 2)AC⊥BD； 3)对角线AC平分∠BAD和∠BCD，对角线BD平分∠ABC和∠ADC
证明：1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB = CD，AD = BC 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD
2）∵AB = AD ∴△ABD是等腰三角形.∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB = OD∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.同理可证∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD
菱形是特殊的平行四边形，能否利用它的性质计算菱形ABCD的面积?
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
利用菱形的性质解决实际问题
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）.
在菱形ABCD中，∠ABC∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm。问题：1）两条对角线的长度；2）菱形的面积。
菱形中的相关计算通常转化为直角三角形或等腰三角形，当菱形中有一个角是60°时，菱形被分为以60°为顶角的两个等边三角形
5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（　　）A．24B．18C．12D．9
【答案】A【详解】∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24，故选A．
6．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm
7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．1）证明：四边形ACDE是平行四边形；2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．