人教版六年级上册4 比教案

这是一份人教版六年级上册4 比教案，共12页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点， 导学过程， 自主预习，新知探究，知识梳理，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
第4单元 比第1课时  比 的 意 义【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能：1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。【 导学过程】：【 自主预习】1．分数和除法有什么联系？2．除数能否为零？分数的分母能否为零？3、自学教材43、44页的内容并回答问题。（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。2、 一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（       ）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（     ）比（       ）。90÷2表示什么？还可以怎么说？3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？　 　　②5比3写作什么？各部分的名称是什么？　　　 ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。　　　 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）　　　 ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。2、求比值的方法是：用（        ）除以（        ）所得的商是（          ），它可以是（       ），也可以是（        ），还可以是（         ）。3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？ 4、比的后项能为“0”吗？为什么？ 【知识梳理】  本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】1、用分数的形式表示下面两个比。3∶5＝           90∶2 ＝                2．完成教材的做一做。3．求出下面各比的比值。0.375∶0.875＝        0.25∶ 0.75 ＝        2.6∶3.9＝4、完成 教材练习十一的1-3题 。【教学反思】学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。第3课时  比的应用【教学内容】 第54——56页“比的应用”及练习十二。【教学目标】过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。【教学重难点】重点：利用比的知识解决相关实际问题。难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能      熟练地用乘法求各部分量。【导学过程】【自主预习】1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）___________________________________________________________【新知探究】1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？ 3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。 4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？ 检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：45、练一练：P55练习十二题1、2、3题。6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？___________________________________________________________【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】1、完成练习十二的第4、8题 2、练习十二的第7题【教学反思】学生从已有的知识经验的实际状态出发,通过质疑、猜想、例证、观察、交流和归纳,亲历了探究按比分配这个数学问题的过程,从中体验到成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。   第2课时  比的基本性质【教学内容】 教材50、51页及练习十一的4-8题【教学目标】知识与技能：1．理解比的基本性质．2．正确应用比的基本性质化简比．过程与方法：培养抽象概括能力；情感、态度与价值观；渗透转化的数学思想。【教学重难点】重点：理解比的基本性质，正确的化简比。难点：正确应用比的基本性质化简比。【导学过程】⊙复习铺垫
1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)
2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)
3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]
设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。
⊙探究新知
1．导入新课。
(1)课件出示：
(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)
(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)
(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)
2．探究比的基本性质。
(1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)
(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)观察、比较、发现。
观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4
规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
(4)归纳总结。
①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)
②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)
③归纳总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。
3．应用比的基本性质。
(1)探究整数比的化简方法。
①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]
③探究15∶10和180∶120的化简方法。
除以前项和后项的最大公因数：
　15∶10
＝(15÷5)∶(10÷5)
＝3∶2
　180∶120
＝(180÷60)∶(120÷60)
＝3∶2
小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)
(2)探究分数比和小数比的化简方法。
①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。
　0.75∶2
②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)
A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)
先化成整数比，再化简。
　0.75∶2
＝(0.75×100)∶(2×100)
＝75∶200
＝(75÷25)∶(200÷25)
＝3∶8
小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)
(3)总结。
化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。
设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。
⊙巩固练习
1．判断。
(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(　　)
(2)4∶0.25化简后的结果是16。(　　)
(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。(　　)
2．填空。
16∶200＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝
(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)。
(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)
3．完成教材51页“做一做”。
⊙课堂总结
本节课你有什么收获？
⊙布置作业
教材53页4、5题。
板书设计
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。【教学反思】让学生进一步巩固比的基本性质,同时让学生对比值和化简比有更清晰的认识。有了针对性的练习后对于提高课堂作业的正确性非常有利。