初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明学案设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明学案设计，共3页。学案主要包含了学习内容，学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习内容】
命题与证明
【学习目标】
1．能从具体事例中了解命题的概念。
2．理解命题的题设和结论两部分，并会判断简单命题的真假。
3．能运用基本事实和相关定理进行简单的证明。
【学习重难点】
1．理解命题的题设和结论两部分，并会判断简单命题的真假。
2．能运用基本事实和相关定理进行简单的证明。
【学习过程】
一、自主学习
1．将列命题改写成“如果……，那么……”的形式。
（1）同角的余角相等。
（2）直角都相等。
2．一个命题的______________分别为另一个命题的________的两个命题，称为__________。
3．在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的______。
4．命题，有真命题，也有假命题。要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可。要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理，这种推理的过程叫做_____。
二、思考探究
1．证明：平行于同一条直线的两条直线平行。
2．已知：如图，点O在直线AB上，OD，OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线。
求证：OD⊥OE。
三、通关检测
1．写出下列命题的逆命题，并判断其真假。对于假命题，举出反例说明；对于真命题，给出证明。
（1）如果两个角是直角，那么这两个角相等。
（2）已知两个角，如果一个是锐角，另一个是钝角，那么它们的和是平角。
（3）同角（或等角）的余角相等。
（4）同角（或等角）的补角相等。
（5）互为相反数的两个非0数，其和等于0。
（6）偶数一定能被2整除。
2．已知：如图，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2互补。求证：a∥b。