人教B版 (2019)必修 第二册5.2 数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟学案设计

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.2 数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．能利用连续编号总体中的一些样本，估计连续编号总体的容量.
2．通过本节探究活动，进一步提升学生的数据分析素养.
【学习重难点】
利用连续编号总体中的一些样本，估计连续编号总体的容量.
【学习过程】
一、预习提问
问题1 统计学家们能估计比较准确的前提是什么？
问题2 统计学家们之所以估计比较准确除了因为获取了适当容量的样本，还与什么因素有关？
提示1 适当容量的样本.
提示2 科学、合理的统计方法.
二、合作探究
由编号样本估计总数活动记录表
活动开始时间：2019年X月X日
活动结束时间：________________
三、学习小结
1．任务：已知总体是连续编号的，假设已有的编号样本从小到大依次为x1，x2，…，xm，由这些样本去估计总数n.
2．估计总数的方法步骤
最大值估计：n的值一定不会小于编号的中最大值，所以可以用编号中的最大值作为n的一个估计，即n≈xm.
平均值估计：考虑到样本的平均数与总体的平均数应该相差不大，因此可用样本平均数来给出n的一个估计.记
eq \(x,\s\up6(－))＝eq \f(x1＋x2＋…＋xm,m)，
又因为eq \f(1＋2＋…＋n,n)＝eq \f(n＋1,2)，所以有eq \f(n＋1,2)≈eq \(x,\s\up6(－))，从而可以用大于或等于2eq \(x,\s\up6(－))－1的最小整数作为n的估计.
值得注意的是，这种方法得到的n的估计与xm的相对大小是不确定的，因此有可能出现n