初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称背景图ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了问题思考，剪纸活动，轴对称图形，轴对称，实践与应用等内容，欢迎下载使用。

青山倒映在水中.这是什么景象呢?
同学们可以想象,落日、晚霞、青山倒映在平静的水中,这样如诗如画的景致多么令人难忘!自远古以来,对称形式就被认为是和谐美丽的,不论是在自然界中还是建筑里,甚至最普通的日常生活中,对称的形式都随处可见.
活动一:观察与思考—认识轴对称
你还能举出日常生活中具有对称特征的例子吗?
对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。
(1)把一张长方形纸对折,剪出一个图案,再打开,就剪出了美丽的窗花,你能剪出什么样的窗花呢?(2)观察剪出的窗花,你能发现它们有什么共同特征?(3)联系实际,你能举出一个轴对称图形的例子吗?
归纳:一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
[知识拓展]　轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质的图形,被一条直线分割成两部分,沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以有一条,也可以有多条甚至无数条.
归纳:一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么我们就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
(3)如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,它是一个轴对称图形吗?
问题(1)轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别?
(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形成轴对称吗?成轴对称的两个图形全等吗?
[知识拓展]　图形成轴对称包括两层含义:(1)有两个图形,且这两个图形能够完全重合,即形状、大小完全相同;(2)对重合的方式有限制,只能是把它们沿某条直线对折后能够完全重合.
轴对称图形和轴对称的区别与联系
(1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形，只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 有一条
(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形;(2)只有( )对称轴.
如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
活动二:一起探究—成轴对称图形的性质
问题:成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?为什么?
观察右图:1.根据全等形的意义,ΔABC与ΔA'B'C'全等吗?对应线段有怎样的数量关系?对应角呢?2.对应点的连线AA',BB',CC'分别与对称轴l有怎样的位置关系?
归纳:成轴对称图形的性质:如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么这两个图形是全等图形,它们的对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
如图所示,已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.
1.下面是生活中的一些图形,它们是轴对称图形吗?
2.下列图形是部分汽车的标志,哪些是轴对称图形?
3.下图中的两个图形是否成轴对称?如果是,请找出它的对称轴.
知识点一:轴对称图形1.轴对称图形沿对称轴折叠,两旁的部分能够完全重合.2.轴对称图形的对称轴是轴对称图形对称轴两侧的对应点所连线段的垂直平分线,可能只有一条,也可能不止一条.
知识点二:两个图形成轴对称轴对称图形与两个图形成轴对称既有区别又有联系.区别:轴对称图形是指一个图形的特征,成轴对称是两个图形的位置关系.联系:二者都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两个图形成轴对称.
知识点三:成轴对称图形的性质1.成轴对称图形的性质介绍了对称轴与对应点所连线段之间的关系,即对称轴垂直平分对应点所连的线段.2.根据这一性质,若已知对称轴和一个图形的一点就能准确作出该点的对应点,而不必再去对折了.
1.如图所示,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为(　　) A.30°B.45°C.60°D.75°
解析:要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,易知∠1=60°.故选C.
2.下面四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是(　　)A.上海自来水来自海上　B.有志者事竟成C.清水池里池水清　D.蜜蜂酿蜂蜜
解析:A.上海自来水来自海上,可将“水”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;B.有志者事竟成,五字均不相同,所以不对称,故本选项正确;C.清水池里池水清,可将“里”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误;D.蜜蜂酿蜂蜜,可将“酿”理解为对称轴,对折后重合的字相同,故本选项错误.故选B.
3.经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比(　　)A.形状没有改变,大小没有改变B.形状没有改变,大小有改变C.形状有改变,大小没有改变D.形状有改变,大小有改变
解析:∵轴对称变换不改变图形的形状与大小,∴与原图形相比,形状没有改变,大小没有改变.故选A.
4.如图所示,由4个大小相等的正方形组成的L形图案. (1)请你改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图形;(2)请你再添加一个小正方形,使它变成轴对称图形.
解析:根据轴对称图形的概念进行设计.
解:答案不唯一,如图所示.