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初中数学人教版九年级下册27.2 相似三角形综合与测试评课课件ppt
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这是一份初中数学人教版九年级下册27.2 相似三角形综合与测试评课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了课堂目标，问题导入，模型讲解，模型总结，例题讲解，强化练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
目标1：能够理解并识别出一线三直角模型目标2：能够掌握一线三直角模型的关键特征、证明及结论目标3：能够运用一线三直角模型并进行相关的证明应用
一线三直角模型特点：①三个直角②三个直角顶点共线
证明相似的判定方法:两组角对应相等的三角形相似
1. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点,且∠AQP=90∘. 求证:△ADQ∽△QCP.
3. 正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直. （1）证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;（2）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,并请说明理由.
4. 根据题意解答 （1）如图1,已知E是矩形ABCD的边AB上一点,EF⊥DE交BC于点F,证明:△ADE∽△BFE.（2）这个相似的基本图形像字母K,可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系,也常被称为“一线三垂直”,那普通的3个等角又会怎样呢? 变式一如图2,已知等边三角形ABC,点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60∘. ①图中有相似三角形吗？请说明理由. ②如图3,若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合）,绕点D逆时针旋转一定的角度,还有相似三角形吗？
考法：（1）证相似 （2）求线段长
目标1：能够理解并识别出一线三直角模型目标2：能够掌握一线三直角模型的关键特征、证明及结论目标3：能够运用一线三直角模型并进行相关的证明应用
一线三直角模型特点：①三个直角②三个直角顶点共线
证明相似的判定方法:两组角对应相等的三角形相似
1. 已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,Q是CD上的点,且∠AQP=90∘. 求证:△ADQ∽△QCP.
3. 正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直. （1）证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;（2）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,并请说明理由.
4. 根据题意解答 （1）如图1,已知E是矩形ABCD的边AB上一点,EF⊥DE交BC于点F,证明:△ADE∽△BFE.（2）这个相似的基本图形像字母K,可以称为“K”型相似，但更因为图形的结构特征是一条线上有3个垂直关系,也常被称为“一线三垂直”,那普通的3个等角又会怎样呢? 变式一如图2,已知等边三角形ABC,点D、E分别为BC，AC上的点，∠ADE=60∘. ①图中有相似三角形吗？请说明理由. ②如图3,若将∠ADE在△ABC的内部（∠ADE两边不与BC重合）,绕点D逆时针旋转一定的角度,还有相似三角形吗？
考法：（1）证相似 （2）求线段长
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