2022年（通用版）中考数学备考一轮复习之概率与统计 word版，含解析

这是一份2022年（通用版）中考数学备考一轮复习之概率与统计 word版，含解析，共54页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮复习之概率与统计
一、选择题（共14小题）
1．（2021•龙湾区二模）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是　　

A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
2．（2021•开封二模）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：
调查问卷
_______年_______月_______日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是　　（单选）
．
．
．
．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是　　
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
3．（2021•桓台县二模）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：
节水量




人数
6
4
8
2
如果每人上报的节水量都按照整数计算，请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是　　
A． B． C． D．
4．（2021•河南三模）2020年国庆长假期间上映的电影《我和我的家乡》受到广泛好评．某机构为了了解本市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是　　
A．在某中学门口调查200名学生
B．随机调查10名中学生
C．在公园、体育馆调查1000名中学生
D．利用该市中学生学籍号随机选取的学生进行调查
5．（2021•姑苏区校级二模）为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指　　
A．300名学生 B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重
6．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”： 、“时代”； 、“智轨快运系统”； 、“东风快递”； 、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是　　

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
7．（2020•陕西）如图，是市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是　　

A． B． C． D．
8．（2020•泉州模拟）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是　　
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
9．（2019•辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是　　
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
10．（2019•百色一模）为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有　　

A．5名 B．10名 C．15名 D．20名
11．（2019•安徽一模）小明同学对九年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是　　

A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
12．（2018•徐州一模）袋子里有4个黑球，个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则的值是　　
A．1 B．2 C．4 D．16
13．（2018•通州区三模）下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是　　
年份
营业里程
（公里）
占铁路营业
里程比重

客运量
（万人）
占铁路
客运量比重

2008
672
0.8
734
0.5
2009
2699
3.2
4651
3.1
2010
5133
5.6
13323
8.0
2011
6601
7.1
28552
15.8
2012
9356
9.6
38815
20.5
2013
11028
10.7
52962
25.1
2014
16456
14.7
70378
30.5
2015
19838
16.4
96139
37.9
2016
22980
18.5
122128
43.4
（上表摘自《2017中国统计年鉴》
A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长
B．年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年
C．年，我国高速铁路客运量逐年增长
D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过
14．（2018•贵阳模拟）如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人，则参加社团的总人数有　　

A．100人 B．200人 C．400人 D．800人
二、填空题（共10小题）
15．（2021•攸县模拟）将样本容量为100的样本编制成组号①⑧的八个组，简况如表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
■
15
13
12
10
那么第④组的频率是　　．
16．（2021•雁塔区校级模拟）明明想知道班里哪位同学的生日和他的生日是同一天，他应该采用　　．（填“普查”或“抽样调查”
17．（2021•海淀区校级模拟）在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为；乙校男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为．
对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．
其中所有正确结论的序号是　　．
18．（2021•广州模拟）为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是　　．
19．（2021•北京二模）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：
满意度评分
人数
景点
非常满意（20分）
较满意
（15分）
一般
（10分）
不太满意
（5分）
非常不满意
（0分）
合计
甲
28
40
10
10
12
100
乙
25
20
45
6
4
100
若小聪往后移两个格子，若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点　　（填甲或乙），理由是　　．
20．（2020•泗洪县四模）每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数分布直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是　　．
21．（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　　件次品．
22．（2019•石景山区二模）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：　　（填是或否），理由是　　．
23．（2018•徐汇区二模）如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在之间的人数约有　 　人．

24．（2018•兴化市二模）为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是　 　．（填序号）
三、解答题（共10小题）
25．（2021•武汉模拟）某公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
（1）表中　　，　　，　　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
组别
分数段分
频数人数
频率
1

2

2

6
0.15
3



4

12
0.30
5

6
0.15
合计
40
1.00

26．（2021•邵阳县模拟）某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图（十第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图和两次测试的数学成绩折线统计图（图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）．

开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩







人数
1
3
3
8
15

6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）　　；
（2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；
（3）对两次测试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可）
（4）请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀分及以上）的人数．
27．（2021•凉山州模拟）今年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着全国人民的心．开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图．请根据图中所给的信息．解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生总人数是　　；
（2）补全折线统计图；
（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为　　，的值为　　；
（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数．
28．（2021•溧阳市一模）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某单位利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“、、、”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表、图）．
血型统计表：
血型




人数
　　
10
5
　　
血型统计图：
（1）本次随机抽取献血者人数为　　人，图中　　；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该单位有1300人义务献血，估计大约有多少人是型血？

29．（2020•市中区二模）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“．非常了解”、“ ．比较了解”、“ ．基本了解”、“ ．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题
等级




频数
40
120
36

频率
0.2

0.18
0.02
（1）表中　　，　　；
（2）扇形统计图中，部分所对应的扇形的圆心角是　　，所抽取学生对于雾霾了解程度的众数是　　；
（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

30．（2020•石城县一模）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：级：非常满意；级：满意；级：基本满意；级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是　　；
（2）图①中，的度数是　　，并把图②条形统计图补充完整；
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？
31．（2020•杭州模拟）某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生．进行了每周用于课外阅读时间的调查，
数据如下
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
　　
分段整理样本数据：
课外阅读时间




等级




人数
3
　　
8
　　
统计量：
平均数
中位数
众数
80
　　
　　
得出结论：
（1）填写表中数据；
（2）如果该校现有学生400人，估计等级为的学生有多少？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
32．（2020•二道区一模）某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新冠病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩（分




甲小区
2
5


乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5

乙小区
83.5

80
应用数据
（1）填空：　　，　　，　　，　　；
（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条）．
33．（2019•重庆模拟）某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习．学习内容包括以下7个领域：．自然与环境，．健康与安全，．结构与机械，．电子与控制，．数据与信息，．能源与材料，．人文与历史．为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是　　；（填序号）
①选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象
②选择机器人社团的30名学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象
调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，
整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．
某校七年级学生喜欢的课程领域统计表
课程领域
人数

4

4

3

3

2

　　

　　
合计
30
分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是　　（填的字母代号），估计全年级大约有　　名学生喜欢这个课程领域．

34．（2018•朝阳区二模）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．

【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表
修
划记
户数

正正正正正
25

正正正
　　

　　
5

正
5
合计

50
（1）补全统计表
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．
【得出结论】
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收种装修风格的设计师的人数．

2022年中考数学一轮复习之概率与统计
参考答案与试题解析
一、选择题（共14小题）
1．（2021•龙湾区二模）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是　　

A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
【答案】
【考点】频数（率分布直方图
【专题】统计的应用
【分析】将课外阅读时间在小时和小时的人数相加即可得．
【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（人，
故选：．
【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2．（2021•开封二模）某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：
调查问卷
_______年_______月_______日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是　　（单选）
．
．
．
．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是　　
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】
【考点】调查收集数据的过程与方法
【专题】数据分析观念；数据的收集与整理
【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“室外体育运动”与“其它运动项目”的关系，综合判断即可．
【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择，②篮球，③实心球，④跳绳”比较合理，
故选：．
【点评】本题考查设置问卷的方法，一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．
3．（2021•桓台县二模）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：
节水量




人数
6
4
8
2
如果每人上报的节水量都按照整数计算，请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】频数（率分布表；用样本估计总体
【专题】数据分析观念；统计与概率
【分析】根据频数分布表中的数据，利用组中值可以计算出这20户的用水总量，然后用再乘以20户的用水总量即可计算出100名同学的家庭一个月节约用水的总量．
【解答】解：


，
即估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是，
故选：．
【点评】本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用样本数据可以计算出100名同学的家庭一个月节约用水的总量．
4．（2021•河南三模）2020年国庆长假期间上映的电影《我和我的家乡》受到广泛好评．某机构为了了解本市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是　　
A．在某中学门口调查200名学生
B．随机调查10名中学生
C．在公园、体育馆调查1000名中学生
D．利用该市中学生学籍号随机选取的学生进行调查
【答案】
【考点】抽样调查的可靠性
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
【解答】解：、调查不具代表性，故不合题意；
、调查不具广泛性，故不合题意；
、调查不具代表性，故不合题意；
、调查具有广泛性、代表性，故符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．（2021•姑苏区校级二模）为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指　　
A．300名学生 B．300名学生的体重
C．被抽取的50名学生 D．被抽取的50名学生的体重
【答案】
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【专题】数据的收集与整理；应用意识
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：为了了解某校九年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析，在这项调查中，样本是指被抽取的50名学生的体重．
故选：．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
6．（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”： 、“时代”； 、“智轨快运系统”； 、“东风快递”； 、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是　　

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
【考点】：频数（率分布折线图
【专题】67：推理能力；542：统计的应用
【分析】先计算出八年级（3）班的全体人数，然后用选择“时代”的人数除以八年级（3）班的全体人数即可．
【解答】解：由图知，八年级（3）班的全体人数为：（人，
选择“时代”的人数为：30人，
选择“时代”的频率是：；
故选：．
【点评】本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
7．（2020•陕西）如图，是市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是　　

A． B． C． D．
【答案】
【考点】有理数的减法；其他统计图
【专题】函数及其图象；几何直观
【分析】根据市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．
【解答】解：从图中可以看出，这一天中最高气温是，最低气温是，
这一天中最高气温与最低气温的差为，
故选：．
【点评】本题考查了统计图，从图中得到必要的信息是解决问题的关键．
8．（2020•泉州模拟）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是　　
A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石
【考点】：用样本估计总体
【专题】65：数据分析观念；541：数据的收集与整理
【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
（石，
答：这批谷米内夹有谷粒约169石；
故选：．
【点评】本题考查了用样本估计总体，用样本估计总体是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
9．（2019•辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是　　
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
【考点】：全面调查与抽样调查
【专题】541：数据的收集与整理
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；
、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；
、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；
、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；
故选：．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
10．（2019•百色一模）为筹备即将举行的校园文化艺术节，九（1）班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有　　

A．5名 B．10名 C．15名 D．20名
【考点】：扇形统计图
【专题】542：统计的应用
【分析】先求出“诗歌朗诵”所占的百分比，再乘以全班总人数即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：
（名，
答：特长是“诗歌朗诵”的人数有15名；
故选：．
【点评】本题考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；本题求出“诗歌朗诵”所占的百分比是解题的关键．
11．（2019•安徽一模）小明同学对九年级（1）班、（2）班（每班各50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示．下列说法中正确的是　　

A．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多
B．喜欢足球的人数（1）班比（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多
D．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多
【考点】：折线统计图；：扇形统计图
【专题】542：统计的应用
【分析】用各部分百分比乘以总人数求得（1）班个项目的具体人数，结合折线统计图逐一判断即可得．
【解答】解：由扇形图知（1）班喜欢篮球的人数为（人，
喜欢羽毛球的人数为（人，
喜欢足球的人数为（人，
喜欢乒乓球人数为（人，
．喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班少，此选项错误；
．喜欢足球的人数（1）班比（2）班少，此选项错误；
．喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多，此选项正确；
．喜欢篮球的人数（2）班比（1）班少，此选项错误；
故选：．
【点评】本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出（1）班喜欢球类的人数和（2）班比较可得出答案．
12．（2018•徐州一模）袋子里有4个黑球，个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则的值是　　
A．1 B．2 C．4 D．16
【考点】：频数与频率
【专题】1：常规题型；543：概率及其应用
【分析】根据概率公式列出从中任取一个球恰好是白球的概率，求出的值即可．
【解答】解：袋子里有4个黑球，个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是，
根据题意可得：，
解得．
故选：．
【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．
13．（2018•通州区三模）下表反映了我国高速铁路基本情况，根据统计表提供的信息，下列推断不合理的是　　
年份
营业里程
（公里）
占铁路营业
里程比重

客运量
（万人）
占铁路
客运量比重

2008
672
0.8
734
0.5
2009
2699
3.2
4651
3.1
2010
5133
5.6
13323
8.0
2011
6601
7.1
28552
15.8
2012
9356
9.6
38815
20.5
2013
11028
10.7
52962
25.1
2014
16456
14.7
70378
30.5
2015
19838
16.4
96139
37.9
2016
22980
18.5
122128
43.4
（上表摘自《2017中国统计年鉴》
A．年，我国高速铁路营业里程逐年增长
B．年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2016年
C．年，我国高速铁路客运量逐年增长
D．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过
【考点】：统计表
【专题】541：数据的收集与整理
【分析】根据统计表中的数据逐一判断即可得结论．
【解答】解：．年，我国高速铁路营业里程逐年增长，故正确；
．年，我国高速铁路营业里程占铁路营业里程比重增长最多的是2014年，故错误；
．年，我国高速铁路客运量逐年增长，故正确；
．到2017年，我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过，故正确；
故选：．
【点评】本题主要考查统计图表，统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
14．（2018•贵阳模拟）如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人，则参加社团的总人数有　　

A．100人 B．200人 C．400人 D．800人
【考点】：条形统计图
【专题】12：应用题；541：数据的收集与整理
【分析】求出参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团多的百分比，根据人数多20人，求出参加社团的总人数即可．
【解答】解：根据条形统计图中的数据得：（人，
则参加社团的总人数有400人，
故选：．
【点评】此题考查了条形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．
二、填空题（共10小题）
15．（2021•攸县模拟）将样本容量为100的样本编制成组号①⑧的八个组，简况如表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
■
15
13
12
10
那么第④组的频率是　0.13　．
【答案】0.13．
【考点】频数（率分布表；总体、个体、样本、样本容量
【专题】数据分析观念；数据的收集与整理
【分析】先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第④组的频数，然后根据频率的定义计算第⑤组的频率．
【解答】解：第④组的频数为，
第⑤组的频率为，
故答案为：0.13．
【点评】本题考查了频（数率分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了频数与频率．
16．（2021•雁塔区校级模拟）明明想知道班里哪位同学的生日和他的生日是同一天，他应该采用　普查　．（填“普查”或“抽样调查”
【答案】普查．
【考点】全面调查与抽样调查
【专题】应用意识；数据的收集与整理
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：明明想知道班里哪位同学的生日和他的生日是同一天，则他适合采用普查．
故答案为：普查．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17．（2021•海淀区校级模拟）在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为；乙校男生成绩的优秀率为，女生成绩的优秀率为．
对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．
其中所有正确结论的序号是　②③　．
【答案】②③．
【考点】频数与频率
【专题】推理能力；统计与概率；阅读型
【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．
【解答】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在与之间，乙校学生成绩的优秀率在与之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在与之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在与之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确；
③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确；
所以正确的结论序号是②③．
故答案为：②③．
【点评】本题考查统计学相关知识，属于中档题．
18．（2021•广州模拟）为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是　1000　．
【答案】1000．
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：根据样本容量是指样本中个体的数目，
所以这个问题的样本容量是1000．
故答案为：1000．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．
19．（2021•北京二模）在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：
满意度评分
人数
景点
非常满意（20分）
较满意
（15分）
一般
（10分）
不太满意
（5分）
非常不满意
（0分）
合计
甲
28
40
10
10
12
100
乙
25
20
45
6
4
100
若小聪往后移两个格子，若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点　甲　（填甲或乙），理由是　　．
【答案】甲；满意甲景点的人数多于乙景点．
【考点】统计表
【专题】统计的应用；数感
【分析】观察表格比较甲、乙两个景点满意的人数即可得到答案．
【解答】解：在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙满意的有45人，
因为，
所以建议她去景点甲．
理由是满意甲景点的人数多于乙景点．
【点评】本题考查了统计表，根据表格提取出有用信息是解题关键．
20．（2020•泗洪县四模）每年小明生日这一天，妈妈都会量一下他的身高并记录数据．现在小明学习了统计图，知道用扇形图、折线图、频数分布直方图可以直观、有效的描述数据，于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据．上述三种统计图中，适合描述小明身高数据的是　折线图　．
【考点】频数（率分布直方图；频数（率分布折线图；扇形统计图
【专题】数据的收集与整理
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：为了反映小明这些年来身高的增长变化，应将小明的身高数据制作成折线统计图比较合适．
故答案为：折线图．
【点评】此题主要考查了统计图的应用，解题的关键是根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行判断．
21．（2020•郴州）质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有　20　件次品．
【考点】：用样本估计总体
【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念
【分析】根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品．
【解答】解：（件，
即这批电子元件中大约有20件次品，
故答案为：20．
【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用样本中的数据，可以计算出总体中次品数．
22．（2019•石景山区二模）一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查，产品的销售量占这两个商场同类产品销售量的，由此在广告中宣传，他们的产品销售量在国内同类产品销售量中占，请你根据所学的统计知识，判断这个宣传数据是否可靠：　否　（填是或否），理由是　　．
【考点】：抽样调查的可靠性
【专题】541：数据的收集与整理
【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样应具有全面性，代表性进行解答．
【解答】解：宣传中的数据不可靠，理由是：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
故答案为：否，所取的样本容量太小，样本缺乏代表性．
【点评】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
23．（2018•徐汇区二模）如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在之间的人数约有　72　人．

【考点】：用样本估计总体；：频数（率分布直方图
【专题】1：常规题型；542：统计的应用
【分析】用总人数300乘以样本中身高在之间的人数占被调查人数的比例．
【解答】解：估计该校男生的身高在之间的人数约为（人，
故答案为：72．
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
24．（2018•兴化市二模）为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是　②　．（填序号）
【考点】：调查收集数据的过程与方法
【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
【解答】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．
故答案为：②．
【点评】本题主要考查了抽样调查，解题时注意：抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
三、解答题（共10小题）
25．（2021•武汉模拟）某公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
（1）表中　0.05　，　　，　　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
组别
分数段分
频数人数
频率
1

2

2

6
0.15
3



4

12
0.30
5

6
0.15
合计
40
1.00

【考点】：频数（率分布表；：频数（率分布直方图；：用样本估计总体
【专题】65：数据分析观念；54：统计与概率
【分析】（1）根据第二组的频数和频率可以计算出本次调查的人数，从而可以求得、、的值；
（2）根据（1）中的值可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据频数分布表中的数据可以计算出该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
【解答】解：（1）本次调查的人数为：，
，，，
故答案为：0.05，14，0.35；
（2）由（1）知，，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）（人，
答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的有1350人．

【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
26．（2021•邵阳县模拟）某学校在本学期开展了课后服务活动．该校为了解开展课后服务活动后学生不同阶段的学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测评（两次随机抽取的学生人数相同），第一次是开展课后服务活动初的学习质量测评，第二次是开展课后服务活动一个月后的学习质量测评．根据测试的数学成绩制作了如图（十第一次测试的数学成绩频数分布直方图（图和两次测试的数学成绩折线统计图（图2，第二次测试的数学成绩折线统计图不完整）．

开展课后服务活动一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩







人数
1
3
3
8
15

6
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）　14　；
（2）请在图2中将第二次测试的数学成绩折线图补充完整；
（3）对两次测试的数学成绩作出对比分析；（用一句话概述，写出一条即可）
（4）请估计开展课后服务活动一个月后该校900名七年级学生数学成绩优秀分及以上）的人数．
【答案】（1）14；
（2）详见解析；
（3）复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（4）360．
【考点】用样本估计总体；频数（率分布折线图；频数（率分布表；频数（率分布直方图
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】（1）由图①可知一共抽取了50名同学，根据频数之和为样本容量进行计算即可出的值；
（2）根据题统计表中数据可绘制折线统计图；
（3）根据折线的变化趋势可得出判断；
（4）用900乘以样本中”优秀“所占得百分比即可．
【解答】解：（1）由图1可知，调查人数为（人，
；
故答案为：14；
（2）折线图如下图所示，

（3）复学后，学生的成绩总体上有了明显的提升；
（4）（人，
【点评】本题考查频数分布折线图、频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体．明确题意，利用数形结合的思想是解题关键．
27．（2021•凉山州模拟）今年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着全国人民的心．开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图．请根据图中所给的信息．解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生总人数是　120　；
（2）补全折线统计图；
（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为　　，的值为　　；
（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数．
【答案】（1）120；
（2）20人，补图见解答；
（3）；
（4）500人．
【考点】扇形统计图；折线统计图；用样本估计总体
【专题】运算能力；统计的应用
【分析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分比即可得出答案；
（2）用总人数减去其它了解得人数，求出不了解的人数，再补全统计图即可；
（3）用乘以“了解”所占的百分比求出“了解”所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以总人数即可得出的值；
（4）用总人数乘以“不了解”的人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是（人．
故答案为：120；

（2）不了解的人数有：（人，补全统计图如下：


（3）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为；
．即．
故答案为：30，25；

（4）（人，
答：该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数有500人．
【点评】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从图中得出必要的信息是解题的关键．
28．（2021•溧阳市一模）“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某单位利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“、、、”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表、图）．
血型统计表：
血型




人数
　12　
10
5
　　
血型统计图：
（1）本次随机抽取献血者人数为　　人，图中　　；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该单位有1300人义务献血，估计大约有多少人是型血？

【答案】（1）50、20；（2）12、23；（3）312．
【考点】用样本估计总体；统计表
【专题】统计的应用；数据分析观念
【分析】（1）用型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算的值；
（2）先计算出型的人数，再计算出型人数，从而可补全上表中的数据；
（3）用总人数乘以样本中型血人数所占比例．
【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为（人，
所以；
故答案为50，20；

（2）型献血的人数为（人，
型献血的人数为（人，
血型




人数
12
10
5
23
故答案为12，23；

（3）（人，
答：估计有312人是型血．
【点评】本题考查了用样本估计总体、统计表、扇形统计图，解决本题的关键是综合运用以上知识．
29．（2020•市中区二模）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“．非常了解”、“ ．比较了解”、“ ．基本了解”、“ ．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题
等级




频数
40
120
36

频率
0.2

0.18
0.02
（1）表中　0.6　，　　；
（2）扇形统计图中，部分所对应的扇形的圆心角是　　，所抽取学生对于雾霾了解程度的众数是　　；
（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

【考点】：用样本估计总体；：频数（率分布表；：众数；：扇形统计图
【专题】542：统计的应用
【分析】（1）先根据“非常了解”的频数及其频率求得总人数，再由频率频数总数求解可得；
（2）用乘以“非常了解”的频率可得；
（3）总人数乘以样本中“比较了解”的频率即可得．
【解答】解：（1）本次调查的总人数为，
、，
故答案为：0.6、4；

（2）等级为“非常了解”的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数；
所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是．
故答案为：，．

（3），
答：估计这些学生中“比较了解”人数约为900人．
【点评】本题考查了频率分布表及用样本估计总体的知识，统计图表是中考的必考内容，本题渗透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势．
30．（2020•石城县一模）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：级：非常满意；级：满意；级：基本满意；级：不满意），并将调查结果绘制成如两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是　60户　；
（2）图①中，的度数是　　，并把图②条形统计图补充完整；
（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户？
【考点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【专题】统计的应用；几何直观；运算能力
【分析】（1）由级别户数及其对应百分比可得答案；
（2）求出级对应百分比可得的度数，再求出级户数即可把图2条形统计图补充完整；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【解答】解：（1）由图表信息可知本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数（户
故答案为：60户；
（2）图1中，的度数；级户数为：（户，
补全条形统计图如图2所示：

故答案为：；
（3）估计非常满意的人数约为（户．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
31．（2020•杭州模拟）某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．过程如下：
数据收集：从全校随机抽取20名学生．进行了每周用于课外阅读时间的调查，
数据如下
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
　81　
分段整理样本数据：
课外阅读时间




等级




人数
3
　　
8
　　
统计量：
平均数
中位数
众数
80
　　
　　
得出结论：
（1）填写表中数据；
（2）如果该校现有学生400人，估计等级为的学生有多少？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量，估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
【考点】用样本估计总体；频数（率分布表；统计表；中位数；众数；统计量的选择
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识
【分析】（1）根据平均数是80，求出总数，进而确定最后一个数；分段统计频数可得表2中结果；根据中位数、众数的计算方法求出结果即可；
（2）样本中“等级”的占，因此估计总体400人的是“等级”人数；
（3）选择“平均数”进行计算即可．
【解答】解：（1），
分段统计各组的频数可得，等级的5人，等级的有4人，
从小到大排列处在中间的两个数都是81，因此中位数是81，出现次数最多的数是81，共出现4次，因此众数是81，
故答案为：8，5，4，81，81；
（2）（人，
答：该校400名学生中等级为的大约有160人；
（3）选择“平均数”， （本，
答：该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．
【点评】本题考查平均数、中位数、众数的意义和计算方法，掌握计算方法是正确解答的关键．
32．（2020•二道区一模）某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新冠病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理数据
成绩（分




甲小区
2
5


乙小区
3
7
5
5
分析数据
统计量
平均数
中位数
众数
甲小区
85.75
87.5

乙小区
83.5

80
应用数据
（1）填空：　8　，　　，　　，　　；
（2）若甲小区共有600人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；
（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由（至少写出一条）．
【考点】频数（率分布表；中位数；用样本估计总体；众数
【专题】数据分析观念；统计的应用
【分析】（1）数出甲小区的数据数可求；甲小区的数据数可求；根据中位数的意义，将乙小区的抽查的20人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位数，从甲小区成绩中找出出现次数最多的数即为众数；
（2）抽查甲小区20人中成绩高于90分的人数有5人，因此甲小区成绩大于90分的人数占抽查人数，求出甲小区成绩大于90分的人数即可；
（3）依据表格中平均数、中位数、众数等比较做出判断即可．
【解答】解：（1），，
甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即．
中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，
由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为，
因此．
（2）（人．
答：估计甲小区成绩大于90分的人数是150人．
（3）根据（1）中数据，甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由是：甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．
故答案为：8，5，90，82.5．
【点评】考查了频数（率分布表表示数据的特征，理解平均数、中位数、众数的意义是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
33．（2019•重庆模拟）某校七年级6个班的180名学生即将参加北京市中学生开放性科学实践活动送课到校课程的学习．学习内容包括以下7个领域：．自然与环境，．健康与安全，．结构与机械，．电子与控制，．数据与信息，．能源与材料，．人文与历史．为了解学生喜欢的课程领域，学生会开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，下面抽样调查的对象选择合理的是　③　；（填序号）
①选择七年级1班、2班各15名学生作为调查对象
②选择机器人社团的30名学生作为调查对象
③选择各班学号为6的倍数的30名学生作为调查对象
调查对象确定后，调查小组获得了30名学生喜欢的课程领域如下：
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，
整理、描述数据整理、描述样本数据，绘制统计图表如下，请补全统计表和统计图．
某校七年级学生喜欢的课程领域统计表
课程领域
人数

4

4

3

3

2

　　

　　
合计
30
分析数据、推断结论请你根据上述调查结果向学校推荐本次送课到校的课程领域，你的推荐是　　（填的字母代号），估计全年级大约有　　名学生喜欢这个课程领域．

【考点】调查收集数据的过程与方法；抽样调查的可靠性；统计表
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念
【分析】根据抽样调查需要随机抽样进而得出抽样的方式，再结合已知列举的数据得出，的个数以及利用样本估计总体即可．
【解答】解：收集数据学生会计划调查30名学生喜欢的课程领域作为样本，抽样调查的对象选择合理的是③；（填序号）
由列举的数据可得：选择．能源与材料的有4人，选择．
人文与历史的有10人，如图所示：
估计全年级大约有：（人．
故答案为：③，，60．

【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性以及统计表的分析，正确获取正确信息是解题关键．
34．（2018•朝阳区二模）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．

【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表
修
划记
户数

正正正正正
25

正正正
　15　

　　
5

正
5
合计

50
（1）补全统计表
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．
【得出结论】
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收种装修风格的设计师的人数．
【考点】：调查收集数据的过程与方法；：统计表；：抽样调查的可靠性；：统计图的选择
【专题】542：统计的应用
【分析】（1）根据统计表中的数据进行计算即可；
（2）根据抽样调查的结果，绘制成合适的统计图，如扇形统计图；
（3）根据抽样调查的结果种装修风格所占是比例，即可预测招收种装修风格的设计师的人数．
【解答】解：（1）补全的统计表为
装修风格
划记
户数

正正正正正
25

正正正
15

正
5

正
5
合计

50
（2）；
；
；
；
扇形统计图如图所示：

（3），
中式设计师可招约5人．
【点评】此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用以及抽样调查的随机性，根据统计表得出各部分所占比例是解题关键．

考点卡片
1．有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a﹣b＝a+（﹣b）
（2）方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）；
【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．
减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．
2．调查收集数据的过程与方法
（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．
（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．
（4）统计调查的一般过程：
①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；
②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；
③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．
3．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
4．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
5．抽样调查的可靠性
（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．
（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
（4）分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．
6．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
7．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
8．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
　　（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
　　（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
　　（3）将数据分组．
　　（4）列频率分布表．
9．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
10．频数（率）分布折线图
一般利用直方图画频数分布折线图，在频数分布直方图中，把每个小长方形上面的一条边的中点顺次连接起来，得到频数折线图．
注意：折线图要与横轴相交，方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到假想组中点，它主要显示数据的变化趋势．
11．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
12．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
13．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
14．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
15．统计图的选择
统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
（1）扇形统计图的特点：
①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
（2）条形统计图的特点：
①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
（3）折线统计图的特点：
①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．不恰当的图不仅难以达到期望的效果，有时还会给人们以误导．因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图．
16．其他统计图
（1）根据调查项目和调查目的，设计出用于记录数据的统计表格或对统计表格中缺少的数据进行完善．表格要求简明，覆盖所有调查数据．
（2）象形统计图是表现统计数字大小和变动的各种图形总称．其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等．在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法．其特点是：形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示现象间的对比关系；揭露总体结构；检查计划的执行情况；揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况；说明现象在空间上的分布情况．一般采用直角坐标系．横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y；或采用角度坐标（如圆形图）、地理坐标（如地形图）等．按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、坐标图、指数图等；其结构包括图名、图目（图中的标题）、图尺（坐标单位）、各种图线（基线、轮廓线、指导线等）、图注（图例说明、资料来源等）等．
17．中位数
（1）中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．
（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．
18．众数
（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．
19．统计量的选择
（1）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．但这并不是绝对的，有时多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值．从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．
（2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好．


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