人教版七年级数学上册知识点整理（完整版）

这是一份人教版七年级数学上册知识点整理（完整版），共13页。主要包含了正数和负数，有理数，有理数的运算，实际问题与一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
一、正数和负数
（一）正数：大于0的数。
（二）0的意义
1、0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界。
2、“0”不仅表示没有，还可以表示某种量的基准。
（三）负数：在正数前面加上符号“﹣”（负）的数。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量
1、含义
①具有相反意义
②具有数量
2、通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，那么与它具有相反意义的量就可以用负数表示。
二、有理数
（一）分类及有关概念
1、根据有理数的定义分
2、根据有理数的性质分
3、数集：把一类数放在一起，就组成了一个集合，简称数集；每个集合最后的省略符号“…”表示填入的数只是集合的一部分。
（二）数轴
1、概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示；但数轴上的点不都表示有理数。
3、一般的，设a是一个正数，表示数a的点在原点的右边，与原点的距离为a个单位长度；表示数﹣a的点在原点的左侧，与原点的距离为a个单位长度。
（三）相反数
1、概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。
2、几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
3、性质
（1）任何一个数都有相反数，而且只有一个；
（2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；
（3）0的相反数是0，即若a=﹣a，则a=0
4、求一个数相反数的方法
（1）求一个数相反数的方法，只需改变这个数前面的符号。
（2）求一个字母或一个式子的相反数时，只需在这个字母或这个式子的前面加上“﹣”号。
5、多重符号的化简：相反数的定义是多重符号化简的依据，当“﹣”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“﹣”号的个数是奇数时，化简的结果为负数。
（四）绝对值
1、概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a，读作“a的绝对值”。
2、性质
（1）一个正数的绝对值是它本身，即如果a>0，那么a=a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数，即如果a