初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试复习ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习目标，练一练，x²-10，x10x23，x12x2-1，∆＝b2-4ac等内容，欢迎下载使用。
1. 了解一元二次方程的有关概念，掌握一元二次方程的一般形式； 2. 掌握一元二次方程的解法； 3. 掌握一元二次方程根的判别式，了解一元二次方程根与系数的关系； 4. 会建立一元二次方程模型解决实际问题。
一、一元二次方程的定义及一般形式：
1. 判定一元二次方程的三个条件： ①只有一个未知数； ②未知数的最高次数是2； ③方程两边都是整式。
2.一元二次方程的一般形式是
1.下列方程，是一元二次方程的是（ ）
2. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.
二、一元二次方程的解法
1.直接开平方法:2.因式分解法:3.配方法:4.公式法:
(ax+b)2=n (a≠0,n≥0)
1.提取公因式法2.平方差公式3.十字相乘法
当b-4ac≥0时，x=
当二次项系数为1的时候，方程两边同时加上一次项系数一半的平方
用适当的方法解下列方程:
(1)x2-3x=0 (2)(2x-1)2=9(3)x2-4x=1 (4)x2-3x+1=0
三、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的 判别式:
练习： 方程x2-4x+4=0根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
例1: 书P30例3:已知关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m+1=0,当m为何非负整数时，（1）方程只有一个实数根？（2）方程有两个相等的实数根？（3）方程有两个不相等的实数根？
四、一元二次方程根与系数的关系
方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2 ，则有x1+x2= ,x1.x2=
例2:P31例4.已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两个实数根x1,x2 满足x1x2+x1+x2>0,求a的取值范围。
(1) 审(2) 设(3) 列(4) 解(5) 验(6) 答
五、列一元二次方程解应用题的一般步骤:
例3:P31例5.某公司今年1月份的生产成本中是400万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元。假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同。（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本。
(1)400(1-x)2=361
例4：某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件售价60元,每件成本20元,为了扩大销售量,增加盈利,减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现每降价1元,商场每天可以多售2件。若每天实现盈利1200元,衬衫应降价多少元？
(20+2x)(60-20-x)=1200
x1=10,x2=20
经检验x1=10不合题意，舍去