华师大版九年级上册4. 相似三角形的应用说课课件ppt

这是一份华师大版九年级上册4. 相似三角形的应用说课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了相似三角形的识别方法，相似比的平方，课前训练，小小科学家，小小实践家，小小旅行家，走近金字塔，小小考古家，生活实践，小小演说家等内容，欢迎下载使用。

（1）两个角对应相等的两三角形相似
（2）两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似
（3）三边对应成比例的两三角形相似
6、相似三角形周长的比等于相似比
5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比
4、相似三角形对应中线的比等于相似比
7、相似三角形面积的比等于
3、相似三角形对应高的比等于相似比
1、相似三角形对应角相等
2、相似三角形对应边成比例
1. 如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，则
EC=
2.如图(2),已知 ∠ 1= ∠2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这条件可以是
1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m?
给我一个支点我可以撬起整个地球!
2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
如何来测量液面的高度呢?
提供工具:木棒(足够长),刻度尺
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。
埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.
给你一条2米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?
例：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解：设楼的高度为x米， 由题意得； 解得x=36（米）答：楼的高度是36米。
课堂训练：1.已知:梯形ABCD中,AD∥BC, AD=36,BC=60,延长两腰BA, CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32,则OF=_______.
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 .
3.如图,△ABC中,DE∥FG ∥BC, AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE: S四边形FBCG=____
4.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米, 则长臂端上升BD= 米。
5.如图,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,现要在屋顶上开一个天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置.求AB的长度（结果保留到0.01m）。
解：由题意得，AB∥PO ∴∠ABC=∠OPQ
∵∠CAB=∠POQ=Rt∠ ∴△ABC∽△OPQ
∴AB/OP=AC/OQ∴AB=OP×AC/OQ=5×1.2/2.25≈2.67m
答：AB的长约为2.67m。
6.如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量,若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b,求厚度x。
（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）
校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？
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把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？（精确到0.1m）
1.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 
此时如果测得BD＝120米,DC＝60米,EC＝50米,求两岸间的大致距离AB．
１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？
3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由.
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如下图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.
解　 由于太阳光是平行光线，因此 ∠OAB＝∠O′A′B′．又因为 ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°．所以 △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝ （米） 答:该金字塔高为137米．
1、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。
解：如图在池塘外选一点P，连AP并延长，连BP并延长使 （或其他值）， 则△ABP∽△CDP得 ，量出CD的长就可算出 AB的长。
通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边成比例来达到求解的目的!2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
2. 小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?