初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教案

第   课时  25.1.2  概率

【学习目标】

1、通过试验知道P(A)=m/n.

2、会运用P(A)=m/n解决实际问题。

【评价任务】

1、  通过合作探究检测目标1的达成；

2、  通过例题讲解检测目标2的达成。

【教学过程】

【复习引入】
下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？

(1)抛出的铅球会下落。

(2)某运动员百米赛跑的成绩为2秒。。

(3)买到的电影票，座位号为单号。

(4)x2+1是正数。

(5)投掷硬币时，国徽朝上。

【探究新知】

试验1、从分别标有1，2，3，4，5号的5个纸团中随机抽取一个，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等吗？

可能的结果有1，2，3，4，5种，由于纸团的形状，大小相同，又是随机抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.

试验2、抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？

6种等可能的结果：1，2，3，4，5，6，由于骰子的构造相同，质地均匀，又是随机掷出的，所以，每种结果的可能性相等，都是1/6.

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).

由这两个问题，可以发现以上试验有两个共同特点：

每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

对于具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为1/5，于是这个事件的概率为

P(抽到1号)=1/5.

抽到偶数号”这个事件包含抽到2和4这两种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为2/5，于是这个事件的概率为

P(抽到偶数号)=2/5.

等可能事件概率的求法：

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么在            中，由m和n的含义可知0≤m≤n, 进而有0≤m/n≤1，因此0≤P(A) ≤1.

特别地，当A为必然事件时，P（A）=1；

        当A为不可能事件时，P（A）=0.

概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；

【例题讲解】

例1：掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率。

①点数为2.     

     P(点数为2)=1/6.

②点数为奇数。 

     P(点数为奇数)=3/6=1/2.

③点数大于2且小于5.    

     P(点数大于2且小于5)=2/6=1/3.

例2：如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，(指针指向交线时，当作指向右边的扇形)。

求下列事件的概率：(1)指向红色；(2)指向红色或黄色；(3)不指向红色。

解：一共有7种等可能的结果。

（1）指向红色有3种结果，

           P(指向红色)= 3/7.

（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，

           P(指向红色或黄色）= 5/7.

（3）不指向红色有4种等可能的结果

           P(不指向红色）= 4/7.

例3：如图是计算机扫雷游戏的画面，在9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷，小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域有3颗地雷，下一步应该点击A区域还是B区域？

解：A区有8格3个雷，

遇雷的概率为3/8.

B区有9×9-9=72个小方格，

还有10-3=7个地雷，

遇到地雷的概率为7/72，

由于3/8大于7/72，

所以第二步应踩B区.

【巩固练习】

课本P133   T3.

(例3变式)，如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全?

【课堂小结】

1、  必然事件、不可能事件、随机事件的定义。

2、  概率的定义及基本性质。

3、  一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率

4、  必然事件A，则P（A）=1；

不可能事件B，则P（B）=0；

随机事件C，则0＜P（C）＜1。

【布置作业】

P134    T4，T5.

【课后反思】