人教版九年级上册25.1.2 概率教案设计

课题：

1.创设情景，发现新知

教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。

例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。

这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。

（1）创设情景

由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？

实际上，可以将这个游戏分两步进行。 于是，指导学生构造表格

首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。

【设计意图】　这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数学思想。

（4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论

（5）解法：

由图知：可能的结果为：  （1，4），（1，5），（1，7），（6，4），（6，5），（6，7），　（8，4），（8，5），（8，7）。共计9种。

∴P(A数较大)= ,   P(B数较大)=.

    ∴P(A数较大)＞ P(B数较大) 

∴选择A装置的获胜可能性较大。

应用新知，深化拓展

为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力，在此我选择了教材P154课后练习作为随堂练习。

（1）经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行；

②两辆车向右转，一辆车向左转；

③至少有两辆车向左转。

[随堂练习（1）是一道与实际生活相关的交通问题，可用树形图法来解决。]

（2）在6张卡片上分别写有1——6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？

通过解答随堂练习（2），学生会发现列出的表格和例1的表格完全一样。不同的是：变换了实际背景，设置的问题也不一样。这时，我提出：我们是否可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢？

为了进一步拓展思维，我向学生提出了这样一个问题，供学生课后思考：

在前面的引例中，转盘的游戏规则是不公平的，你能把它改成一个公平的游戏吗？

【设计意图】 以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质，做到举一反三，融会贯通。

4.归纳总结，形成能力

我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言。

【设计意图】 通过这个环节，可以提高学生概括能力、表达能力，有助于学生全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，增强自信，也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据。