初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教学设计及反思

这是一份初中数学人教版九年级上册25.2 用列举法求概率教学设计及反思，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置与教学反思等内容，欢迎下载使用。
25.2  用列举法求概率第1课时  用列表法求概率一、教学目标1.会用直接列举法求简单事件的概率.2.能利用列表法求简单事件的概率.二、教学重难点重点学会运用列表法计算事件发生的概率.难点能根据不同的情况，选择恰当的方法，解决实际问题的概率计算.重难点解读1.用列举法求某一事件的概率，关键是找出所有可能发生的结果和某一事件发生的结果.2.用列举法求概率时，各种情况出现的可能性必须相同.3.列举出所有可能的结果，各种情况不能重复，也不能遗漏.4.所求概率是一个准确数，一般用分数表示.5.运用列表法分析随机事件发生的概率时，要注意列表时数据或事件的顺序不能相互混淆，如（1，2）与（2，1）不是相同事件，尽管在有些情况下它们的意义或结果是相同的.三、教学过程活动1  旧知回顾下列不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色外其他均相同）.第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个.分别从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是第__________个袋子.活动2  探究新知1.教材第136页  例1.提出问题：（1）如果先后两次抛掷一枚硬币，求下列事件的概率：①先后两次掷一枚硬币产生的可能性有几种？它们分别是什么？②两次硬币全部正面向上记为事件A，则P（A）等于多少？③两次硬币全部反面向上记为事件B，则P（B）等于多少？④一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上记为事件C，则P（C）等于多少？（2）“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？2.教材第136页  例2.提出问题：如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？活动3  知识归纳1.列举法：把事件可能出现的结果一一列出，求出共出现的结果n和事件出现的结果m，再利用公式P（A）=，求出事件A发生的概率.当事件涉及的对象比较单一时，可采用直接列举的方式列出所有等可能的结果.2.当一次试验涉及  两  个因素且可能出现的等可能的结果数目较多时，一般采用列表法.用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果.活动4  典例赏析及练习例1  一枚材质均匀的骰子，投掷这个骰子，掷得的点数大于4的概率是    .例2  第一个盒中有2个白球、1个黄球；第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率.【答案】解：列表如下 白球白球黄球白球白球，白球白球，白球黄球，白球黄球白球，黄球白球，黄球黄球，黄球共有6种等可能的结果，其中取出的2个球中有1个白球，1个黄球的结果为3种，∴取出的2个球中有1个白球，1个黄球的概率P==.练习：1.在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其他不同，从这两个暗盒中各取一球，两球上的编号之和为偶数的概率是    .2.“学雷锋”活动月中，某班组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从图书馆、博物馆、科技馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一个场馆的概率是（  A  ）A.            B.            C.            D.3.教材第138页  练习第1题.4.教材第138页  练习第2题.活动5  课堂小结1.直接列举法求概率.2.当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.四、作业布置与教学反思  第2课时  用画树状图法求概率 一、教学目标1.会画“树状图”并利用其分析和解决有关求概率的实际问题.2.正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用画树状图法.二、教学重难点重点用“树状图”求概率.难点画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题.重难点解读1.一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”；当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“画树状图法”.2.注意：（1）画树状图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时求概率的问题；（2）在用画树状图法求可能事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同；（3）在画树状图求概率时，各种情况出现的可能性不能重复，也不能遗漏.三、教学过程活动1  旧知回顾现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：（1）补全表格： 图2图1红白蓝红   绿   （2）转盘停止后，指针指向同种颜色区域的概率为__________；（3）转盘停止后，至少有一指针指向红色区域的概率为__________.活动2  探究新知教材第138页  例3.提出问题：本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能出现的结果？活动3  知识归纳1.用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.2.画树状图求概率的基本步骤：（1）明确试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举试验的所有等可能的结果；（3）计数得出m，n的值；（4）计算随机事件的概率.提出问题：什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？活动4  典例赏析及练习例1  一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.若一次性摸出两个球，则两个小球标号之和不小于4的概率是（  D  ）A.           B.           C.           D.例2  小明、小军两位同学做游戏，游戏规则是：在一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.（1）请用画树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？用画树状图法或列表法分别求出两个人获胜的概率，进行比较.若相等，则游戏规则对双方公平；若不相等，则谁获胜的概率越大，对谁越有利.【答案】解：（1）用列表法表示摸笔游戏的所有可能结果 红1红2红3黑1黑2红1  红2，红1红3，红1黑1，红1黑2，红1红2红1，红2  红3，红2黑1，红2黑2，红2红3红1，红3红2，红3  黑1，红3黑2，红3黑1红1，黑1红2，黑1红3，黑1  黑2，黑1黑2红1，黑2红2，黑2红3，黑2黑1，黑2  （2）由（1）知，所有20种结果出现的可能性相等，两人所取笔的颜色相同的结果有8种，两人所取笔的颜色不同的结果有12种.∴P（小明获胜）==，P（小军获胜）==.∵≠，即小明获胜的概率小于小军获胜的概率，∴游戏规则对双方不公平.小军获胜的概率大，对小军有利.练习：1.布袋中装有2个白球，2个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是黑球的概率是    .2.消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，且每次只能选一种评价，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一人给出“好评”的概率为（  C  ）A.           B.           C.              D.3.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有-1，2，-3，4.摇匀后先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次摸出的乒乓球球面上的数字之和为正数的概率.【答案】解：画树状图如下共有12种等可能的结果，其中两次摸出的乒乓球球面上的数字之和是正数的结果有8种，∴P（和是正数）==.4.两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？【答案】解：设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图片为B，剪断的两张分别为B1，B2.列举出所有结果如下：共有12种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.其中恰好合成一张完整图片的结果有4种，∴P==.活动5  课堂小结1.一次试验中可能出现的结果是有限个，各种结果发生的可能性是相等的.通常可用列表法或画树状图法求得各种可能的结果.2.一次试验中涉及3个或更多个因素时，通常采用画树状图法.3.注意放回与不放回的区别.四、作业布置与教学反思