初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教案

这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
用频率估计概率一、教学目标1、理解频率的概念，能正确计算频率。2、让学生在经历大量重复试验后，理解频率总在一个固定数附近波动，能用频率估计概率。3、让学生掌握当试验所有可能的结果不是有限多个，或各种可能的结果发生的可能性也不相等时，一般通过频率来估计概率。4、通过用频率估计概率的学习，让学生认识数学在社会生活中具有的重要作用，并培养学生用频率与概率解决实际问题的能力。二、教学重点1、频率的计算。2、能用频率估计概率。三、教学难点用频率与概率的知识解决实际问题。四、教学方法合作探究、实验法、演示法、讨论法、练习法、谈话法五、教学过程（一）情境引入问题1：今天轮到小明与小刚打扫教室卫生，小明又动起了小心思，想与小刚通过掷骰子的游戏来决定由谁倒垃圾，游戏规则是这样的，两人各掷一次骰子，并将正面朝上的点数相乘，积为奇数时小明倒垃圾，积为偶数时小刚倒垃圾，你觉得小刚会同意吗？并说明理由。问题2：姚明与王祖蓝比赛投篮，每人各投20个，姚明进一个球得1分，王祖蓝进一个球得3分，最后得分高的人获胜，问王祖蓝会参加比赛吗？理由是什么？结论：问题1中每种结果发生的可能性相等，所以可以用列举法求出概率。问题2中每种结果发生的可能性不相等，所以不能用列举法求概率。（二）合作探究1、统计学生课前做的试验数据，并完成表格组别         掷硬币次数        正面向上次数        正面向上的频率        2、频率的概念：如果在抛掷硬币n次时，出现m次“正面向上”，则称比值为“正面向上”的频率。又可以将“正面向上次数”称为频数，将“抛掷硬币次数”称为总次数，则频数与总次数的比值称为在该次试验中正面向上的频率。即频率=频数÷总次数3、根据表格中的数据按小组顺序完成下表总次数100200300400500600700800频数        频率         4、根据上述结果，在图中标注出对应的点            问题：例如在计算总次数为400时“正面向上”的频率的时候，可以选用哪些数据？结论：随机选择四组数据即可。5、向学生展示历史上的数学家所做过的抛掷硬币试验。 6、历史上数学家的表，并结合学生的试验数据，分组讨论“正面向上”的频率有什么规律？以及带给你的启发。 7、试验结论（1）当试验次数增加时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动，并逐渐稳定。（2）通过该实验知道，可以用频率来估计随机事件的概率。（3）频率是近似值，概率是理论值，但频率和概率都是随机事件发生可能性大小的预期值，不是指在每一次试验中都会发生。 （三）自主探究问题1：开州区林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，并在全区的乡镇推广种植。（1）它能用列举法求出吗？为什么？不能，因为移植总数无限，每一棵小树苗成活的可能性不相等。（2）它能应用什么方法求出？可以通过频率来估计概率（3）请完成下表，并求出移植成活率 移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1080.8005047 2702350.870400369 750662 150013350.890350032030.91570006335 90008073 14000126280.092（1）从表格可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定，当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为         （2）如果在南雅、铁桥、巫山等几个乡镇种植该种树苗2万棵，请你估计有多少棵树苗能成活。结论：当试验的可能结果不是有限个时，一般用频率估计概率。问题2：情境引入中姚明与王祖蓝的比赛问题姚明近期投篮的统计结果投篮次数1050100150200250命中次数94070108144182命中率（保留小数点后两位）      王祖蓝近期投篮的统计结果投篮次数1050100150200250命中次数31432475875命中率（保留小数点后两位）      则在这次比赛中姚明的预期得分是多少？王祖蓝的预期得分是多少？那么这个游戏公平吗？ 结论：当各种可能的结果发生的可能性不相等时，一般通过频率估计概率。（四）总结提高1、如何计算频率？2、频率有什么作用？3、什么时候适合用列举法求概率，什么时候适合用频率求概率？