高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试单元测试课时训练

第二章 匀变速直线运动的研究 B卷

一、单选题

1.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在时刻距离海平面的深度和速度分别为(   )

A. B. C. D.

2.如图所示的图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的图线；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的图线。下列说法正确的是(   )

A.在时，甲、乙两物体相遇

B.在时，甲、乙两物体相距最远

C.在0~2 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等

D.在2~4 s内，乙物体处于静止状态

3.一辆汽车在平直公路上刹车做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车的初速度大小为8 m/s，刹车后加速度大小为，则该车刹车后2 s内和刹车后5 s内的位移之比为(   )

A.3:5 B.3:4 C.2:3 D.1:3

4.如图所示，两小球从不同高度，同时做自由落体运动。已知A的质量比B大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是(   )

A．两小球可能在空中相撞 B．两小球之间的距离越来越大

C．两小球的速度差越来越大 D．两小球速度变化的快慢相同

5.利用如图甲所示的斜面测量物体下滑的加速度。在斜面上取三点，让一物体从O点由静止开始下滑，先后经过两点，测出之间的距离x和物体经过两点的时间t。保持两点的位置不变，改变A点在斜面上的位置，仍让该物体从O点由静止开始下滑，多次实验后得出图像如图乙所示，则物体沿斜面下滑的加速度大小为(   )
 

A. B. C. D.

6.交通部门常用测速仪来检测车速，如图所示，测速仪固定，一辆汽车正在向测速仪做匀速直线运动，某一时刻（），测速仪发出一超声波脉冲，时测速仪接收到经汽车反射的超声波脉冲，时测速仪再次发出一超声波脉冲，时测速仪再次接收到经汽车反射的第二个超声波脉冲。假设超声波的传播速度为340 m/s，根据以上测量数据，下列判断与计算正确的是(   )
 

A.被测汽车速度为20 m/s

B.被测汽车速度为21.25 m/s

C.被测汽车第一次反射超声波脉冲时，离测速仪的距离为204 m

D.被测汽车两次反射超声波脉冲的时间差为1.6 s

7.甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中所示，图线a是直线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是(   )
 

A.时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度

B.时间内某一时刻甲、乙的加速度相等

C.时间内，甲的加速度不断减小，乙的加速度不断增大

D.时刻，甲、乙一定相遇

8.甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向做直线运动，甲的和乙的图像如图所示，下列说法中正确的是(   )
 

A.0~2 s内，甲、乙两物体之间的距离先增大后减小

B.第3 s内，甲、乙两物体速度方向相同

C.2~4 s内，甲、乙的位移大小都为8 m

D.0~6 s内，甲、乙两物体距出发点的最大距离均为4 m

二、多选题

9.如图所示，为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5 cm的铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过光电门的时间分别为，。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取，下列说法正确的是(   )

A.铁片通过光电门B的瞬时速度为

B.O点到光电门A的距离为1.00 m

C.铁片从光电门A到B所需的时间为0.40 s

D.光电门之间的距离为2.40 m

10.甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则(   )
 

A.在时刻，甲、乙两人速度相同 B.时间内，乙所走路程大于甲

C.在时刻，甲、乙两人加速度大小相等 D.时间内，甲、乙两人平均速率相同

11.汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为0.5 s，汽车运动的图像如图所示。则(   )
 

A.反应时间内汽车行驶的距离为10 m  B.时汽车刹停在斑马线前

C.汽车减速的加速度大小为 D.汽车减速的加速度大小为

12.将小球甲从高空A处以初速度大小竖直向下抛出，与此同时，在甲的下方有另一小球乙从空中B处以初速度大小竖直向上抛出，测得经过时间4 s两球在空中相遇.若两点间的高度差为64 m.取，不计空气阻力，则下列判断正确的是(   )

A.  B.乙从B处抛出后返回到B处所用的时间为0.8 s

C.两球一定在B处下方相遇 D.甲、乙可能在空中相遇两次

三、实验题

13.某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化.物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码.打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上.启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动.打点计时器打出的纸带如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）
 

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动.回答下列问题:
（1）关于打点计时器的使用方式，下列说法正确的是(   )

A.应先接通电源再释放纸带

B.应先释放纸带再接通电源

（2）在打出C点时物块的速度大小为________m/s（保留两位有效数字）；
（3）物块的加速度大小为_______（保留两位有效数字）；
（4）如果以（其中x表示位移，t表示时间）为纵坐标，以t为横坐标作图像，得到图像斜率为k，则加速度的大小为________（用字母符号表示）.

四、计算题

14.在某娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点.现有一套跑步跨栏装置如图所示，平台长，跑步机皮带长，跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台左端的距离，且皮带以的恒定速率转动.一位挑战者在平台起点从静止开始以的加速度通过平台冲上跑步机，之后以的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度在跑步机上顺利通过剩余的路程，求挑战者通过全程所需要的时间.
 

15.假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一小孩逗留，如图所示，山坡A处有一圆形石头正以的速度、的加速度匀加速下滑，小孩发现圆形石头到开始逃跑的反应时间为，然后立即以的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，小孩跑动的最大速度为，石头滑到B处前后速度大小不变，但开始以大小为的加速度匀减速运动，且小孩的运动与圆形石头的运动在同一竖直平面内，圆形石头滑到坡底B处时，小孩前进的位移为22.5 m，试求：

（1）山坡A处与坡底B处的距离为多少？

（2）若小孩能脱离危险，请计算石头与小孩均在水平面上时二者间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

参考答案

1.答案：D

解析：“蛟龙号”上浮的加速度大小为，根据逆向思维，可知蛟龙号在时刻距离海平面的深度为，速度为，故D正确。

2.答案：B

解析：据图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度大，故是乙追甲，当两者速度相等时相距最远，A错误，B正确；根据加速度的定义可得，在0~2 s内，甲物体的加速度为，乙物体的加速度为，两者的加速度大小在这段时间内不相等，选项C错误；在2~4 s内，乙物体处于匀速运动状态，D错误。

3.答案：B

解析：汽车减速到零所用的时间，则刹车2 s后汽车仍在运动，所以刹车2 s内的位移；汽车经4 s速度减为零，所以刹车后5 s内的位移等于刹车后4 s内的位移，，所以该车刹车后2 s内和刹车后5 s内的位移之比为，故B正确。

4.答案：D

解析：因为两小球均做自由落体运动，故两小球的加速度均为g，与质量无关，下落过程中，速度变化的快慢相同，故D正确；两小球同时做自由落体运动，设初始高度相差L，由可知，两小球之间的距离，所以两球之间的距离不变，不可能在空中相撞，故选项A、B错误；由可知，两球运动时间相同，则在相同时刻速度也相同，故选项C错误。

5.答案：D

解析：设物体从O运动到B的时间为，根据匀变速直线运动的位移–时间公式有，变形得，知图线的斜率，则结合图乙得，得。故选D。

6.答案：A

解析：汽车接收到第一次信号时，经过的时间为，距测速仪；汽车接收到第二次信号时，经过的时间为，距测速仪。汽车接收到两次信号时与测速仪的距离之差，经过时间，汽车的速度，选项A正确，B错误。由以上分析可知，被测汽车第一次反射超声波脉冲时，离测速仪的距离为102 m，被测汽车两次反射超声波脉冲的时间差为1.7 s，故C、D错误。

7.答案：B

解析：根据速度-时间图像与横轴围成的面积表示位移，可知，时间内，甲的位移大于乙的位移，由知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故A错误；时间内，在图线b上可以画出一条切线与图线a平行，根据速度-时间图像切线的斜率表示加速度可知，某一时刻两者的加速度相等，故B正确；时间内，甲的加速度恒定，乙的加速度不断减小，故C错误；由于题中没有说明初始位置是否相同，所以时刻，甲、乙可能相遇，也可能不相遇，故D错误。故选B。

8.答案：A

解析：根据图像的斜率表示速度，知0~2 s内甲物体沿正向做速度为2 m/s的匀速直线运动，乙沿正向做初速度为0的匀加速直线运动，甲的速度先大于乙的速度，后小于乙的速度，则知甲、乙两物体之间的距离先增大后减小，故A正确。根据图像的斜率表示速度，知第3 s内甲的速度为负，由图像知第3 s内乙物体速度为正，则第3 s内甲、乙两物体速度方向相反，故B错误。2~4 s内甲的位移大小为，乙的位移大小为零，故C错误。6 s末，甲的位移为0，甲物体距出发点的最大距离是4 m，根据图像与时间轴所围的“面积”表示位移，知时，乙物体距出发点的距离最大，为，故D错误。故选A。

9.答案：ACD

解析：铁片通过光电门B的瞬时速度，故A正确；铁片通过光电门A的瞬时速度，O点到光电门A的距离，故B错误；铁片从光电门A到B所需的时间，故C正确；光电门之间的距离，故D正确。

10.答案：BCD

解析：因两者相向而行，在时刻两者速度等大反向，速度为矢量，故选项A错误；题中图线与时间轴所包围的面积表示路程，故选项B正确；时间内，甲、乙路程相等，平均速率相等，选项D正确；在图像中，图线斜率的绝对值表示加速度的大小，据数学知识可知，时刻甲、乙图线斜率相等，故C正确。

11.答案：BD

解析：汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为：，故A错误。设汽车做匀减速直线运动的时间为t，根据图像中图线与时间轴围成的面积代表物体通过的位移可知：，解得，所以时汽车刹停在斑马线前，故B正确。汽车匀减速的加速度大小为：，故C错误，D正确。

12.答案：AC

解析：甲乙两球相遇，则，解得，甲在A处的离地高度至少为，故A正确；对于乙，若不与A相碰，其上升时间为，根据运动的对称性，乙从B处出发到返回到B处用时，由于相遇时间为4 s，故二者在B点下方相遇，且甲的速度大于乙的速度，所以甲、乙在空中不会再相遇，故B、D错误，C正确.

13.答案：（1）A

（2）0.76

（3）2.0

（4）

解析：（1）在使用打点计时器的实验中，应该先接通电源再释放纸带，以获得更多的点，故选A.
（2）在打出C点时物块的速度大小.
（3）物块的加速度.
（4）根据，得，因此斜率，所以加速度.

14.答案：14 s

解析：匀加速通过平台过程，有，通过平台的时间，冲上跑步机的初速度，冲上跑步机至跨栏过程，有，解得.摔倒至爬起过程随皮带向左移动的距离，取地面为参考系，则挑战者爬起后向左减速过程，有，解得.相对地面的位移为，方向向左.挑战者向右加速冲刺过程，有，解得.故挑战者通过全程所需的总时间为.

15.答案：（1）80 m

（2）见解析

解析：（1）小孩从静止开始匀加速至达到最大速度用时为：
小孩在时间内的位移为：
则石头从A处到B处用时为：
石头的位移
所以山坡A处与坡底B处的距离为80 m
（2）石头运动到B处时速度为：
石头从B处向右减速到二者速度相同时所用时间为
时间内石头的位移为：
时间内小孩的位移为：
因，故小孩能脱离危险。
二者的最小距离为：