初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形4. 相似三角形的应用图文ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形4. 相似三角形的应用图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了相似三角形的性质，相似比的平方，1测高，2测距，生活实践，太阳光是平行光线哦，随堂练习，练一练，课堂小结，△ABO∽△AEF等内容，欢迎下载使用。

（1）两个角对应相等的两三角形相似
（2）两边对应成比例 且夹角相等的两三角形相似
（3）三边对应成比例的两三角形相似
6、相似三角形周长的比等于相似比
5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比
4、相似三角形对应中线的比等于相似比
7、相似三角形面积的比等于
3、相似三角形对应高的比等于相似比
1、相似三角形对应角相等
2、相似三角形对应边成比例
世界上最高的树—— 红杉
台湾最高的楼——台北101大楼
怎样测量这些非常高大物体的高度？
世界上最宽的河——亚马孙河
1. 相似三角形的应用主要有两个方面：
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）
（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。
1、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量A、B两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。
解：如图在池塘外选一点P，连AP并延长，连BP并延长使 （或其他值）， 则△ABP∽△CDP得 ，量出CD的长就可算出 AB的长。
例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB.（精确到0.1米）
利用相似三角形测量不可直接测量的宽度
例2 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB.（精确到0.1米）
利用相似测量物体的高度
据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
例3 为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知高度的木棒O'B'，比较木棒的影长A'B'与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O'B'=1米，A'B'=2米，AB =274米，求金字塔的高度OB.
利用相似三角形测量不可直接测量的建筑的高度
1. 铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m。
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为______。
在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比.在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么这幢高楼的高度是多少米？
2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：
（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。
还可以有其他方法测量吗？
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解：设楼的高度为x米， 由题意得； 解得x=36（米）答：楼的高度是36米。
1、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意，2、画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型，3、然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的识别、相似三角形的性质等）列出有关未知数的比例式，求出所求的结论.