初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形4. 相似三角形的应用多媒体教学ppt课件

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相似三角形的识别方法 (1)定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似
（2）利用平行线判定两个三角形相似 (3)两个角对应相等的两三角形相似
(4)两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似
（5）三边对应成比例的两三角形相似
6、相似三角形周长的比等于相似比
5、相似三角形对应角平分线的比等于相似比
4、相似三角形对应中线的比等于相似比
7、相似三角形面积的比等于
3、相似三角形对应高的比等于相似比
1、相似三角形对应角相等
2、相似三角形对应边成比例
1. 如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，则
EC=
2.如图(2),已知 ∠ 1= ∠2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这条件可以是
1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m?
给我一个支点我可以撬起整个地球!
2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
测量不能到达顶部的物体高度
同一时刻物体的高度与影长成正比，构造相似三角形利用光的反射原理即光线的反射角等于入射角，构造相似三角形利用视线和标杆（或直尺）的高（长）作为三角形的边，构建相似三角形
例1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
解:设高楼的高度为x米，则
2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?
解:∵∠DEC=∠ABC=90° ∠DCE=∠ACB ∴△DEC∽△ABC
金字塔还可以怎么测量高度？
校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？
生活 实践 趣味 探索
把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？（精确到0.1m）
课堂训练：1.已知:梯形ABCD中,AD∥BC, AD=36,BC=60,延长两腰BA, CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32,则OF=_______.
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 .
3.如图,△ABC中,DE∥FG ∥BC, AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE: S四边形FBCG=____
4.铁道的栏杆的短臂为OA=1米,长臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米, 则长臂端上升BD= 米。
通过本堂课的学习和探索，你学会了什么? 2. 谈一谈!你对这堂课的感受?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1. 在实际生活中, 我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时. 可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边成比例来达到求解的目的!2. 能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.　　　　　　　　　　　　　　　　　　
利用数学知识解决实际问题的关键是数学建模，相似模型有：利用相似三角形的有关知识解决实际问题的关键是构造三角形，归纳有：(1)利用“同一时刻的物高和影长”构造三角形．(2)利用“标杆在测量中的作用”构造三角形．(3)利用“平面镜的反射原理”构造三角形．
归纳总结： 相似三角形的应用
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。