初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系复习练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系复习练习题，共4页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定
2. 用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60∘”时，应当假设这个三角形中（ ）
A.有一个内角小于60∘B.每一个内角都小于60∘
C.有一个内角大于60∘D.每一个内角都大于60∘
3. 下列图形中，各边的中点一定在同一个圆上的是（ ）
A.矩形B.平行四边形
C.对角线相互垂直的四边形D.梯形
4. 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，以5为半径画圆，则线段AB的中点D与⊙C的位置关系为（ ）
A.点D在⊙C内B.点D在⊙C上C.点D在⊙C外D.不能确定
5. 给出下列说法：①角的边越长，角越大；②一个角只有一个顶点；③以点A为顶点的角一定可以表示为∠A；④角的两边是射线；⑤两条射线组成的图形叫做角．其中正确的有 （ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
6. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝30∘，AB＝4，则⊙O的半径为（ ）

A.22B.4C.23D.5

7. 已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A.P在圆内B.P在圆上C.P在圆外D.无法确定
8. ⊙O的半径为8cm，点A到圆心0的距离为6cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
9. 边长为a的等边三角形的外接圆半径是________，其外心到一边的距离是________．
10. 根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3, 0)、B(0, -4)、C(2, -3)________确定一个圆（填“能”或“不能”）．
11. Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=5，AC=12，则其外接圆半径为________．
12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=2cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心、5cm长为半径画圆，则A，B，M三点，在圆内的是点________，在圆外的是点________，在圆上的是点________．
13. 直角三角形两直角边分别为2，7，它的外接圆半径长________．
14. 已知：三条直线a、b、c，其中a // b，b // c，求证：a // c，若用反证法证明该题，第一步应假设________；
15. 在平面内⊙O直径为6cm，点P到圆心O的距离为6cm，则点P与⊙O的位置关系是________．
16. 在△ABC中，∠A=90∘，AB=AC=1，要使以A为圆心的⊙A经过边BC的中点，那么⊙A的半径等于________．
17. 在△ABC中，∠A=30∘，∠B=60∘，AC=6，则△ABC的外接圆的半径为________．
18. 如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ）
19. 如图，点O到直线AB的距离为8cm，点C，D都在直线AB上，OA⊥AB，若AD=6cm，CD=2cm，AB=5cm，以O为圆心，10cm为半径作圆，试判断A，B，C，D四点与⊙O的位置关系．


20. 如图所示，CD是△ABC的中线，AB=2CD，∠B=60∘．求证：△ABC的外接圆的半径为CB．

21. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图上标出△ABC的外接圆的圆心O．
（2）△ABC的外接圆的面积是________．

22. 已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30∘，求BC的长．

23. 如图，⊙O的内接△ABC中，已知BC=3，∠A=60∘，求⊙O的半径长．

24. 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．例：已知PA=PB，则点P为△ABC的准外心（如图1）．
(1)如图2，CD为正三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=12AB，求∠APB的度数．
(2)如图3，若△ABC为直角三角形，∠C=90∘，AB=13，BC=5，准外心P在AC边上，试探究PA的长．