苏科版七年级下册11.3 不等式的性质教案

这是一份苏科版七年级下册11.3 不等式的性质教案，共4页。教案主要包含了温故知新，新知探究，应用巩固，迁移提高等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1．知识目标：掌握不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区别.
2．能力目标：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的思考问题的能力.
教学重点
不等式的基本性质的推导，并能灵活地掌握和应用.
教学难点
能根据不等式的基本性质进行不等式的化简.
【温故知新】
我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，等式的基本性质有哪些？
【新知探究】
等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法.
∵3＜5
∴3+2＜5+2
3－2＜5－2
3+a＜5+a
3－a＜5－a
请把你的发现写在横线上
∵3＜5
∴3×2＜5×2
3×＜5×.
如3＜5
3×（－2）＞5×（－2）
如3＜4
3×3＜4×3
3×＜4×
3×（－3）＞4×（－3）
3×（－）＞4×（－）
3×（－5）＞4×（－5）
3．根据你的发现归纳不等式的性质
不等式的基本性质1： .
不等式的基本性质2：
不等式的基本性质3：
【思考】
1不等式的两边都乘0，结果又怎样？
2不等式的性质与等式的性质有什么相同点？有什么不同点？
3你认为运用不等式的性质时应注意哪些问题？
【应用巩固】
将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
① x－5＞－1;
② －2x＞3;
③ 3x＜－9.
（2）讨论下列式子的正确与错误
①如果a＜b，那么a+c＜b+c
②如果a＜b，那么a－c＜b－c
③如果a＜b,那么ac＜bc
④如果a＜b,且c≠0,那么＞
(3)设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.
①a+1 b+1
②a－3 b－3
③3a 3b
④
⑤－ －
⑥－a －b
6．总结串联，纳入系统
比较等式和不等式的性质的区别和联系
区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变.
联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似.
教学检测
一．请你选一选
1.若a+3＞b+3，则下列不等式中错误的是( )
A.－B.－2a＞－2b
C.a－2＜b－2D.－(－a)＞－(－b)
2.若a＞b，c＜0，则下列不等式成立的是( )
A.ac＞bcB.
C.a－c＜b－cD.a+c＜b+c
3.有理数a、b在数轴上的位置如图1.2(1)所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正确的是( )
A.b－a＞0B.ab＞0
C.c－b＜c－aD.
4.已知4＞3，则下列结论正确的是( )
①4a＞3a ②4+a＞3+a ③4－a＞3－a
A.①②B.①③
C.②③D.①②③
5.下列判断中，正确的个数为( )
①若－a＞b＞0，则ab＜0
②若ab＞0，则a＞0，b＞0
③若a＞b，c≠0，则ac＞bc
④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2
⑤若a＞b，c≠0，则－a－c＜－b－c
A.2B.3
C.4D.5
二．请你填一填
1.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.
（1）a－3 b－3
（2）
（3）－4a －4b
（4）5a 5b
（5）当a＞0,b 0时，ab＞0
（6）当a＞0,b 0时，ab＜0
（7）当a＜0,b 0时，ab＞0
（8）当a＜0,b 0时，ab＜0
三．请你来计算
1.根据不等式的性质.把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式.
(1)2x－15＜5
(10)6x＜5x－3
【迁移提高】
.比较3a与2a的大小.