数学人教版24.4 弧长及扇形的面积练习题

这是一份数学人教版24.4 弧长及扇形的面积练习题，共4页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）
1. 半径为5的圆中，72∘圆心角所对弧长为（ ）
A.πB.2πC.4πD.5π
2. 圆心角为120度的扇形，面积为3π，则其弧长为( )
A.6B.6πC.4πD.2π
3. 已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是( )
A.18πcm2B.27πcm2C.18cm2D.27cm2
4. 已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（ ）
A.4πB.8πC.12πD.16π
5. 若圆锥的高为4cm，母线长为5cm，则圆锥的全面积为( )
A.15πcm2B.20πcm2C.24πcm2D.36πcm2
6. 一个圆锥的底面周长是18.84cm，高8cm，沿直径把它切成相等的两半，表面积增加了( )cm2．(π取3.14)
B.96C.48D.24
7. 如果圆柱的底面半径为4cm，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为（ ）
A.16cmB.16πcmC.8cmD.8πcm
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
8. 两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面半径是乙圆柱底面半径的2倍，那么甲圆柱的体积是乙圆柱体积的________倍．
9. 半径为12，80∘的圆心角所对的弧长为________．
10. 已知扇形的圆心角为120∘，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为________．
11. 面积为18π的扇形的弧长是6π，则这个扇形的半径为________．
12. 若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120∘，则圆锥的母线长为________cm．
13. 如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90∘，AB=22，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90∘的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．
14. 用一张边长分别为10cm、8cm的矩形纸片做圆柱的侧面，所得圆柱的底面半径为________（结果可带π）．
15. 将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为________．
三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ）
16. 有一个圆形铁丝圈的周长为40厘米，剪下圆心角108∘的一段弧形铁丝，那么剪下部分铁丝长是多少厘米？

17. 一只羊被7m长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3m，周围都是草地，这只羊能吃到草地的草的面积可达多少平方米？

18. 如图，综合实践活动课时小明用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm．
(1)求圆锥漏斗的母线长；
(2)求圆锥漏斗的侧面积；

(3)求圆锥漏斗侧面展开图的扇形圆心角度数．

19. 一块长、宽、高分别为πcm、3cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为3cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？

20. 如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于点D，过点D作圆的切线交OB的延长线于点E，已知OA=6.

(1)求证：∠ECD=∠EDC；
(2)若BC=2OC，求DE长；
(3)当∠A从15∘增大到30∘的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积.

21. 有一直径为2cm圆形纸片，从中剪出一个圆心角是90∘的最大扇形ABC（如图所示）．
（1）求阴影部分的面积
（2）用所剪的扇形纸片围城一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

22. 如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90∘的扇形OEF，EF经过点C，求：
(1)EF的长．
(2)阴影部分的面积．