北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定备课ppt课件

这是一份北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了平行四边形，议一议，定义法，合作交流，例题讲解，课堂小结，正方形的判定，中点四边形，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
新知探究一：正方形的判定方法
1、如图，将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开。怎样剪才能剪出一个正方形？
（1）、满足什么条件的矩形是正方形？
（2）、满足什么条件的菱形是正方形？
从这个图形中你想到了什么？
(2)对角线互相垂直
(1)有一个角是直角
(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ）(2)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）(3)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(4)对角线相等的菱形一定是正方形 （ ）(5)对角线互相垂直的矩形一定是正方形 （ ）(6)四个角都相等的四边形是正方形 ( )(7)四条边都相等的四边形是正方形 ( ) (8)正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（ ）（9）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( )
我们知道：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。
那么依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢？先猜一猜，再证明。
新知探究二：中点四边形
依次连接菱形、矩形、平行四边形各边中点，分别能得到一个什么图形？
思考：中点四边形与原四边形的哪些线段有关？ 有怎样的关系？
例2、已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形BECF是正方形.
（1）定义法（2）菱形法（3）矩形法
平行四边形、菱形、矩形、正方形
1、如图：正方形ABCD的周长为20cm，则矩形EFCG的周长为 cm。
2.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm，则AC= ,正方形的面积S=______. 　　　　　　　　　　　
3、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。
⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（ ）⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（ ）⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（ ）⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（ ）⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是 （ ）