青岛版七年级下册12.4 用公式法进行因式分解当堂达标检测题

12.4 用公式法进行因式分解　

一、选择题：

1．一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

2．已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．有两个实数根

3．已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2

4．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0

二、填空题

5．一元二次方程x2+x=3中，a=______，b=______，c=______，则方程的根是______．

6．若x1，x2分别是x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2=______．

7．已知三角形两边长是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是______．

8．已知关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x﹣1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是______．

9．写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______．

10．一次二元方程x2+x+=0根的情况是______．

11．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．

12．已知代数式7x（x+5）与代数式﹣6x2﹣37x﹣9的值互为相反数，则x=______．

13．已知一次函数y=﹣x+4与反比例函数在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是______．

14．对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=______．

三、解答题（共4小题，满分0分）

15．用公式法解方程：

①4x2﹣4x+1=0

②x2﹣x﹣3=0．

16．不解方程，判断下列方程的根的情况：

①2x2+3x﹣4=0

②3x2+2=2x

③x2=x﹣1．

17．已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．

18．已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）求证：这个方程总有两个实数根；

（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长．