人教版数学七年级（上）第三次考试试卷

这是一份人教版数学七年级（上）第三次考试试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(测试范围：第3章)
(总分：120分 测试时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列等式是一元一次方程的是( )
A.s＝ab B.2＋5＝7
C.＋1＝x－2 D.3x＋2y＝6
2.下列方程的解是的是( )
A. B.
C. D.1－
3.已知x＝1是方程x＋2a＝﹣1的解，那么a的值是( )
A.﹣1 B.0
C.1 D.2
4.下列方程变形正确的是( )
①3x＋6＝0变形为x＋2＝0 ②x＋7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2
③＝3变形为2x＝15 ④4x＝﹣2变形为x＝﹣2.
A.①③ B.①②③
C.③④ D.①②④
5.对于方程，去分母后得到的方程是( )
A. B.
C. D.
6.小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为( )
A.x＝－3 B.x＝0
C.x＝2 D.x＝1
7.为了迎接元旦小长假的购物高峰，黄兴南路步行街某运动品牌专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是( )
A.赚了12元 B.亏了12元
C.赚了20元 D.亏了20元
8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A.5x＋4(x＋2)＝44 B.5x＋4(x﹣2)＝44
C.9(x＋2)＝44 D.9(x＋2)﹣4×2＝44
9.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)＝800x B.1000(13﹣x)＝800x
C.1000(26﹣x)＝2×800x D.1000(26﹣x)＝800x
10.如图所示，是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为( )
A. 10 B. 1
C. 5 D. 2
x＋1x＋1
2x＋12x＋22x＋1
4x＋14x＋34x＋34x＋1
8x＋18x＋48x＋68x＋48x＋1
……
第10题图
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.下列各式中：①x＋3＝5﹣x；②﹣5﹣4＝﹣9；③3x﹣2＝4y；④x＝5，是一元一次方程的有 (写出对应的序号).
12.如果是一元一次方程，那么的相反数是 .
13.若是关于x的方程的解，则＝ .
14.当＝ 时，代数式与的值互为相反数.
15.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.
第15题图
16.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是 元.
17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为 .
第17题图
18.已知(2－4)2 ＋＝0，则 .
19.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为 .
20.书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打八折.
小丽在这次活动中，购书总共付款165.6元，那么小丽这两次购书原价的总和是
元.
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三、解答题(共60分)
21.(8分)解方程：
(1)4＋3＝2(－1)＋1；
(2)
22.(6分)已知关于的方程的解为2，求代数式的值.
考 号
姓 名
班 级
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23.(6分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：＝2×5－3×4＝10－12＝－2. 按照这种运算的规定，若＝，试用方程的知识求x的值.
24.(6分)小乐的数学积累本上有这样一道题：
解方程：＝1
解：去分母，得6(2x＋1)﹣(5x﹣1)＝6…第一步
去括号，得4x＋2﹣5x﹣1＝6…第二步
移向、合并同类项，得x＝5…第三步
方程两边同除以﹣1，得x＝﹣5…第四步
在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…
小乐的解法从第 步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：
2﹣(x＋2)＝(x﹣1)
25.(8分)请根据图中提供的信息，回答下列问题：
一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
26.(8分)某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
27.(8分)一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：
(1)什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？
(2)什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
(3)什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？
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28.(10分)小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元.
(1)求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？
(2)小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元(不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券)，但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
参考答案
C
B
A
4.B
【解析】各方程变形得到结果，即可做出判断.
解：①3x＋6＝0变形为x＋2＝0，正确；②x＋7＝5﹣3x变形为4x＝﹣2，正确；
③＝3变形为2x＝15，正确； ④4x＝﹣2变形为x＝﹣，错误，
则变形正确的是①②③，
故选B
5.D
【解析】在方程的左右两边同时乘以6可得：2(5x－1)－12＝3(1＋2x).
6.C
【解析】首先将x＝－2代入方程求出a的值，然后求解.根据题意得：5a－2＝13，解得：a＝3
∴方程为15－x＝13 解得：x＝2.
7.D.
【解析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，则x＋20%x＝240，解得x＝200，
y﹣20%y＝240，解得y＝300，
∴240×2﹣＝﹣20(元).
即：这个服装店卖出这两件服装亏本了，亏本20元.
故选D.
8.A.
【解析】由题意可得，5x＋(9﹣5)×(x＋2)＝44，化简，得5x＋4(x＋2)＝44，故答案选A.
9.C.
【解析】设分配x名工人生产螺母，则(26－x)人生产螺钉，根据每天生产的螺钉和螺母刚好配套可列出方程1000(26－x)＝2×800x.
10.D
【解析】根据方阵可得第10行第2项的数为512x＋10，则512x＋10＝1034，解得：x＝2.
11.①④
【解析】
只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax＋b＝0(a，b是常数且a≠0).
解：①x＋3＝5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4＝﹣9是等式；③3x﹣2＝4y是二元一次方程；④x＝5是一元一次方程.
故答案为：①④.
12.－1
【解析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a－1＝1，解得：a＝1.所以的相反数是－1.
13.1
【解析】本题将x＝－2代入原方程，列出关于m的一元一次方程即可得出答案.根据题意可得：
－6＋4＝－1－m 解得：m＝1
14.2
【解析】根据互为相反数的两个数的和为零可得：4x－5＋3x－9＝0，解得：x＝2.
15.5
【解析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可.
解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，2x＝y＋z①，
x＋y＝z②，
②两边都加上y得，x＋2y＝y＋z③，
由①③得，2x＝x＋2y，
∴x＝2y，
代入②得，z＝3y，
∵x＋z＝2y＋3y＝5y，
∴“？”处应放“■”5个.
故答案为：5.
16.140
【解析】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：
x(1＋50%)×80%﹣x＝28，
解得：x＝140.
答：这件衣服的成本是140元；
故答案为：140.
17.29或6.
【解析】第一个数就是直接输出其结果的：5x－1＝144，
解得：x＝29，
第二个数是(5x－1)×5－1＝144
解得：x＝6；
第三个数是：5[5(5x－1)－1]－1＝144，
解得：x＝1.4(不合题意舍去)，
第四个数是5{5[5(5x－1)－1]－1}－1＝144，
解得：x＝(不合题意舍去)
∴满足条件所有x的值是29或6.
18.1
【解析】
首先根据非负数的性质得出x和y的值，然后进行计算.根据题意可得：
解得：，∴＝1.
19.×5＋(＋)(x－5)＝1
【解析】根据题意可得：甲乙合作的时间为(x－5)小时，甲乙合作的工作效率为(＋)，然后根据甲的工作效率×5＋甲乙合作的工作效率×合作的时间＝工作总量.
20.184或207
【解析】根据付款是打八折还是打九折即可求出原价
解：设购书的原价为x元，当打九折付款时，
解得：x＝184；
当打八折付款时，
解得：x＝207；
综上可知：小丽这两次购书原价的总和是184或207元
21.(1)x＝－2；(2)x＝4.
【解析】(1)首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x的值；(2)首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x的值.
解：(1)4x＋3＝2x－2＋1
4x－2x＝－2＋1－3
2x＝－4
解得：x＝－2
(2)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)
2x－2－x－2＝12－3x
x＋3x＝12＋4
4x＝16
解得：x＝4.
22.2016
【解析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解得a的值，然后把a的值代入要求值的代数式进行计算求值.
解：把x＝2代入方程，得，解得a＝2，
当a＝2时，＝＝2016.
23.x＝
【解析】根据新定义的方法列出方程，然后进行求解
解：根据题意得：＝
2x－＝
2x－＋x＝
3x＝2
解得：x＝
24.一；x＝3
【解析】根据解方程的过程可得出小郑第一步即出现出现错误，按照解方程的方法既能解决问题.
解方程：＝1中第一步：去分母，得2(2x＋1)﹣(5x﹣1)＝6，
故答案为：一.
2﹣(x＋2)＝(x﹣1)
解：去分母，得20﹣2(x＋2)＝5(x﹣1)，
去括号，得20﹣2x﹣4＝5x﹣5，
移项、合并同类项，得7x＝21，
方程两边同时除以7，得x＝3.
25.一个水瓶40元，一个水杯8元
【解析】首先设一个水瓶x元，根据图一得出水杯的价格为(48－x)元，然后根据图二列出一元一次方程，从而得出价格.
解：设一个水瓶x元，由一个水杯(48－x)元，根据题意得：
3x＋4(48－x)＝152 解得：x＝40 ∴48－x＝48－40＝8(元)
答：一个水瓶40元，一个水杯8元.
26.七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
【解析】此题注意总人数是不变的，租用客车数也不变，设七年级人数是x人，客车数为，也可表示为＋1，列方程即可解得.
解：(1)设七年级人数是x人，根据题意得
＝＋1，
解得：x＝240.
(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆).
答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
27.(1)购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多；(2)当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；(3)当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算
【解析】解：(1)设购买x张入场券，80＋x＝3x解得x＝40，
∴当购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多.
(2)当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；
(3)当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算；
28.(1)羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；(2)在A商场购物更省钱
【解析】(1)设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是(4x﹣9)元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；
(2)根据(1)知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋.然后比较两个商场的价钱，进行判断.
题号
一
二
三
总分
得分