第16周 第四章几何图形初步单元测试

这是一份七年级上册本册综合单元测试课时练习，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(测试范围：第四章几何图形初步)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知∠α＝32°，则∠α的补角为( )
A.58° B.68° C.148° D.168°
2.图中几何体的主视图（从正面看）为( )
A. B. C. D.

第2题图 第3题图
3. 如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于( )
A.上，下 B.右，后 C.左，右 D.左，后
4.下列图形中，是棱锥展开图的是( )
A. B. C. D.
5.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成( )
A. B. C. D.
6.在同一平面内，三条直线的交点个数不能是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列说法中，正确的是( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线AO是同一条射线
C.延长线段AB到点C，使AC＝BCD.画直线AB＝5cm
8.如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( )
A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1
9.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是( )
A.120° B.105° C.100° D.90°
10.如图为正方形网格，则∠1＋∠2＋∠3＝( )
A.105° B.120° C.115° D.135°

第10题图 第12题图 第13题图
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.要把一根木条在墙上钉牢，至少需要2枚钉子.其中蕴含的数学道理是 .
12.如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2＝2∠1，则∠1的度数是 .
13.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB＝ °.
14.若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1＝∠3.理由是 .
15.如图，线段AB＝BC＝CD＝DE＝1cm，图中所有线段的长度之和为 cm.

第15题图 第18题图 第19题图
16.已知∠AOB＝140°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是 .
17.计算72°35′÷2＋18°33′×4＝ .
18.某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________cm2的包装膜(不计接缝，取3).
19.将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为 .
20.如图，已知线段AB，C点分线段AB为5：7两部分，D点分线段AB为5：11两部分，若CD＝1，则AB＝ .
第20题图
三、解答题(共40分)
21.(6分)右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数.
22.(6分)用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的从不同方向看到的平面图形.
23.(6分)若一个角的余角比这个角的补角的一半少42°，求这个角的度数.
24.(6分)已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，D是AC的中点，求BD的长.
25.(8分)如图，线段AB＝8cm，C是线段AB上一点，AC＝3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点.
(1)图中共有 条线段.
(2)求线段MN的长.
A N C M B
26.(8分)如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
(2)试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.并说明理由.
O
A
B
C
D
E
27.(8分)如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，OE是∠BOD的三等分线.
(1)求∠BOD的度数；
(2)求∠COE的度数.
28.(12分)点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)①、如图1，若∠AOC＝50°，求∠DOE的度数；
②、如图1，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；
(2)将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置.
探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
参考答案
C
A
C
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“善”是相对面；“国”与“信”是相对面，“诚”与“友”是相对面.原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于左面和右面.故选C.
4.C
【解析】由图形可以看出A是三棱柱，B是平面图形，C是三棱锥，D是圆柱故选C.
5.D.
【解析】这个几何体是个半球，它应该是由一个直角扇形旋转360度得到，故答案选D.
6.D.
【解析】三条直线相交，有三种情况，如图，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点.所以在同一平面内，三条直线的交点个数可能是1个或2个或3个，不可能是4个.
故选：D.
7. A
【解析】
根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法.
解：A.直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确；
B.射线OA的端点是O，射线AO的端点是A、不是同一条射线，故本选项错误；
C.延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC＝BC，故本选项错误；
D.直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB＝5cm，故本选项错误.
故选A.
8.D
【解析】没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题.
解：有两种情形：
(1)当点C在线段AB上时，如图：
AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6﹣4＝2cm，
D是AC的中点，
∴AD＝1cm；
(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：
AC＝AB＋BC，
又∵AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm，
D是AC的中点，
∴AD＝5cm.
故选：D.
9.A
【解析】由于钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，这时时针和分针之间有4大格，根据钟面被分成12大格，每大格为30°即可得到它们的夹角.
解：∵钟表上的时间为晚上8点，即时针指向8，分针指向12，
∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数＝(12﹣8)×30°＝120°.
故选A.
10.D
【解析】首先说明∠1与∠4互余，而∠4与∠3相等，再根据等腰直角三角形的性质可得∠2＝45°，进而可∠1＋∠2＋∠3＝135°.
故选：D.
11.两点确定一条直线
【解析】根据两点确定一条直线解答.把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线.
12.60°
【解析】∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝2∠1，
∴∠1＋2∠1＝180°，
∴∠1＝60°
13.145°
【解析】如图，
由图可知∠AOC＝90°﹣60°＝30°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝30°＋90°＋25°＝145°.
14.同角的补角相等.
【解析】
根据题意可得∠1和∠2互为补角，∠2和∠3互为补角，根据同角的补角相等可得∠1＝∠3.
15.20.
【解析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可.
解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条.
所以图中所有线段长度之和为：1×4＋2×3＋3×2＋4×1＝20(厘米).
故答案为：20.
16.55°或85°
【解析】已知∠AOB＝140°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，若∠BOC在∠AOB的内部，则∠DOE的度数为；若∠BOC在∠AOB的外部，则∠DOE的度数为.
17.110°29′30″.
【解析】原式＝36°17′30″＋74°12′＝110°29′30″.故答案为：110°29′30″.
18.12000
【解析】因为球筒的底面直径是10cm，长为80cm，所以包装膜的面积＝一个圆柱的侧面积＋两个矩形的面积＝π×10×80＋80×10×6×2＝800π＋9600＝＝12000.
19.160°
【解析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC＝∠COA＋∠AOD＋∠BOD求出即可.
解：∵∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，
∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣20°＝70°，
∴∠BOC＝∠COA＋∠AOD＋∠BOD＝70°＋20°＋70°＝160°，
故答案为：160°.
20.
【解析】
21.答案见解析.
【解析】根据题意，找到相对的面，把数字填入即可.
试题解析：根据相反数的定义将－10，7，－2分别填到10，－7，2的对面(答案不唯一)，如：
22.作图见解析.
【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1；据此可画出图形.
解：如图所示：
从正面看 从左面看 从上面盾
23.84°
【解析】根据互余两角的和为90°，互补两角的和为180°，然后设出未知数，列方程解答即可.
解：设这个角的度数是x0，则它的余角为(90－x)0，补角为(180－x)0
依题意得：90－x＝(180－x)－42
解得 x＝84
答:这个角的度数是84°
24.2cm
【解析】先根据AB＝4cm，BC＝2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD＝AD－AB即可得出结论.
解：∵AB＝4，BC＝2AB＝8，
∴AC＝AB＋BC＝4＋8＝12cm，
∵D是AC的中点，
∴cm，
∴cm
25.(1)10；(2)2.4cm
【解析】(1)根据线段的特点用数的方法进行计算；(2)根据中点的性质求出AM和AN的长度，然后进行计算.
解：(1)10
(2)∵M是AB的中点 ∴AM＝AB÷2＝8÷2＝4cm
∵N是AC的中点 ∴AN＝AC÷2＝3.2÷2＝1.6cm
∴MN＝AM－AN＝4－1.6＝2.4cm.
26.(1)∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；
(2)∠COD＋∠COE＝90º，理由参见解析.
【解析】(1)两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；(2)利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论.
解：(1)因为∠AOD＋∠BOD＝180º，所以∠AOD的补角为∠BOD，又因为OD平分∠BOC，所以∠COD＝∠BOD，所以∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；同理因为∠AOE＋∠BOE＝180º，所以∠BOE的补角为∠AOE，又因为OE平分∠AOC，所以∠COE＝∠AOE，所以∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；(2)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COE＝∠AOC，∠COD＝∠BOC， ∴∠COD＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝∠AOB＝90º，即∠COD与∠COE的数量关系是∠COD＋∠COE＝90º.
27.(1)45°；(2)75°.
【解析】(1)首先根据角平分线的性质求出∠BOC的度数，然后根据∠COD＝90°求出∠BOD的度数；(2)根据三等分线求出∠DOE的度数，然后根据∠COD＝90°求出∠COE的度数.
解：(1)∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB ∴∠BOC＝∠AOB＝45°，
∴∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，
(2)∵OE是∠BOD的三等分线 ∴∠DOE＝∠BOD ＝×45°＝15°，
∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°
28.(1)①、20°；②、∠DOE＝α；(2)∠DOE＝∠AOC；理由见解析.
【解析】(1)①首先根据180°－∠AOC求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质的性质得出∠COE的度数，然后根据∠DOE＝∠COD－∠COE得出答案；②、根据①得出规律；(2)