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2021学年14.2 三角形全等的判定习题课件ppt
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这是一份2021学年14.2 三角形全等的判定习题课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了答案显示,核心必知,∠A∠B′AC,见习题,∠B′,答案C,AAS,△ABE,△DCE,2AB=CD等内容,欢迎下载使用。
AAS;AB;DC;AAS;△ABE;△DCE
1.两角分别相等且其中一组等角的________相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.
1.【2021·马鞍山期中】如图,已知∠BAD=∠CAD,则用AAS判定△ABD≌△ACD需添加下列条件中的( )A.∠B=∠C B.∠BDA=∠CDAC.AB=AC D.BD=CD
2.【中考·黔西南州】如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC
【点拨】选项A添加AB=DE可用AAS进行判定;选项B添加AC=DF可用AAS进行判定;选项C添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF;选项D添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA进行判定.故选C.
3.【中考·莆田】如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是( )A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=ODC.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
4.如图,AB⊥AC,BD⊥CD,∠1=∠2,欲得到BE=CE,可先利用__________证明△ABC≌△DCB,得到______=______,再根据______证明__________≌________,即可得到BE=CE.
5. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,且DC=15,则点D到AB的距离DE的长为________.
【点拨】易证△AED≌△ACD,从而得出DE=CD.
证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.在△BED和△CFD中,∵∠B=∠C,∠BED=∠CFD,BD=CD,∴△BED≌△CFD(AAS).
6.【阜阳颍上联考】如图,在△ABC中,∠B=∠C,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F.求证:△BED≌△CFD.
7.如图,在∠AOB的两边上截取OC=OD,连接AD,BC交于点P,若∠A=∠B,则下列结论正确的是( )①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③PA=PB.A.① B.② C.①② D.①②③
8.【2021·铜陵期末】如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )A.1.5 B.2 C. D.
9.【2021·合肥月考】 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,∠EBC=∠DCB.求证:BD=CE.
证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠BDC=∠CEB=90°.在△BCD与△CBE中,∠BDC=∠CEB,∠DCB=∠EBC,BC=CB,∴△BCD≌△CBE.∴BD=CE.
10.如图,B,E,C,F在同一条直线上,且BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D.求证:AC∥DF.
证明:∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF.又∵∠A=∠D,∴△ABC≌△DEF.∴∠ACB=∠F,∴AC∥DF.
11.如图,已知点E,F在四边形ABCD的对角线延长线上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.求证:(1)△AED≌△CFB;
12.如图①,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,AD⊥l于D,BE⊥l于E.(1)求证:①△ADC≌△CEB;
证明:∵△ADC≌△CEB,∴AD=CE,DC=BE.∴DE=CE+DC=AD+BE.
(2)当直线l绕点C旋转到图②的位置时,DE,AD,BE具有怎样的数量关系?说出你的猜想,并证明你的猜想.
解:猜想:DE=AD-BE.证明:同(1)可证△ADC≌△CEB,∴AD=CE,DC=EB.∴DE=CE-CD=AD-BE.
13.如图,AB∥CD,CE,BE分别平分∠BCD和∠CBA,点E在AD上,求证:BC=AB+CD.
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