数学14.2 三角形全等的判定习题ppt课件

这是一份数学14.2 三角形全等的判定习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，见习题，或10，SAS，ASA，SSS，AAS，△DBC≌△ECB，∠ACD＝∠ABE等内容，欢迎下载使用。
SAS；ASA；SSS；AAS；HL；SAS；ASA；SSS；AAS
AC；Rt△APB≌Rt△APC(HL)
判定两三角形全等的方法有4种，分别是________，________，________，________；判定两直角三角形全等的方法有5种，分别是________，________，________，________，________.
1．【2021·淮北月考】如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，AB＝AD，AC＝AE, 则下列结论不正确的是(　　)A．BC＝DE B．∠BAE＝∠DACC．OC＝OE D．∠EAC＝∠ABC
2．【马鞍山一中月考】如图，若PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB＝PC，则AB＝________，理由是________________________(填全等三角形及三角形全等的理由)．
Rt△APB≌Rt△APC(HL)
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6 cm，则AE＋DE＝______________.
4．【2021·合肥月考】如图， 四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，若AB＝BC.求证：BD平分∠ABC.
证明：在Rt△ABD和Rt△CBD中，BD＝BD，AB＝CB，∴Rt△ABD≌Rt△CBD(HL)，∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC.
5．【2021·滁州定远月考】如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是(　　)A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．AC＝DB D．∠ACB＝∠DBC
6．【蚌埠淮上区期末】如图，AD＝AE，∠ADC＝∠AEB，BE与CD相交于点O.(1)在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD，∠DOB＝∠EOC，∠DOE＝∠BOC等．请你动动脑筋，再写出3个结论(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)．①_______________，②______________，③______________；
(2)请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．
【点拨】本题答案不唯一．
解：选择③BD＝CE.理由如下：在△ABE和△ACD中，∵∠A＝∠A，AE＝AD，∠AEB＝∠ADC，∴△ABE≌△ACD(ASA)，∴AB＝AC，∴AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE.
7．【池州期末】如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF.(1)求证：△ABE≌△CBF；
证明：∵∠ABC＝90°，∴∠CBF＝90°.在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵AE＝CF，AB＝BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)．
(2)若∠BAE＝25°，求∠ACF的度数．
解：∵△ABE≌△CBF，∠BAE＝25°，∴∠BCF＝∠BAE＝25°.∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴△ABC为等腰直角三角形．∴∠ACB＝45°，∴∠ACF＝∠ACB＋∠BCF＝45°＋25°＝70°.
8．如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，有下列结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝______时，△ABC与△APQ全等．
10．如图所示，C、D分别位于路段A、B两点的正北方向与正南方向，现有两车分别从E、F两点出发，以相同的速度直线行驶，相同时间后分别到达C、D两点，休整一段时间后又以原来的速度直线行驶，最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？
11．【问题提出】同学们，我们知道“SSA”不能判定两个三角形全等．我们准备对“满足两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等”进行研究．【初步思考】不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后对∠B进行分类，可分为∠B是直角、钝角、锐角三种情况进行探究．
【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF.如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据判定方法________，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF.如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B，∠E都是钝角，请说明：△ABC≌△DEF.