数学14.1 全等三角形习题课件ppt

这是一份数学14.1 全等三角形习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了完全重合，答案显示，核心必知，△A′B′C′，对应角，见习题，△ADC，∠DCA等内容，欢迎下载使用。

△ADC；AD；∠DCA
1．能够____________的两个图形，叫做全等形．
2．能够____________的两个三角形叫全等三角形．互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角．在写两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
3．全等三角形的对应边相等，________相等．
1．【蚌埠禹会区北师大附属学校月考】下列选项中表示两个全等的图形的是(　　)A．形状相同的两个图形B．周长相等的两个图形C．面积相等的两个图形D．能够完全重合的两个图形
2．下列各组的两个图形属于全等图形的是(　　)
3．下列说法中正确的有(　　)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②一面中国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌________，AB的对应边是________，∠BCA的对应角是____________．
5．如图所示，为两个全等三角形，则可以写成△ABC≌________．
解：对应边为AB和AC，AE和AD，BE和CD；其他的对应角为∠BAE和∠CAD.
6．如图，△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出两个全等三角形中的对应边和其他的对应角．
7．【2020·淄博】如图， 若△ABC≌△ADE, 则下列结论中一定成立的是(　　)A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED
8．【池州期末】如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x＝________°.
【点拨】由题图可知点A的对应点为点A′，AB的对应边为A′C′，故x＝∠C＝180°－65°－55°＝60°.
9．已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边长分别为y，2，8，若这两个三角形全等，则x＋y＝________.
【点拨】由全等三角形的对应边相等，得x＝8，y＝7，则x＋y＝15.
10．如图，△ADF≌△BCE，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5 cm，CD＝1 cm，且A ，B，C，D共线．求：(1)∠1的度数；
解：∵△ADF≌△BCE，∠F＝28°，∴∠E＝∠F＝28°，∴∠1＝∠B＋∠E＝32°＋28°＝60°.
解：∵△ADF≌△BCE，BC＝5 cm，∴AD＝BC＝5 cm.又∵CD＝1 cm，∴AC＝AD＋CD＝6 cm.
11．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(　　)A．15° B．20° C．25° D．30°
12．【2020·天津】如图， 在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, 使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是 (　　)A．AC＝DE B．BC＝EFC．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF
【点拨】由旋转可得△ABC≌△DEC，再根据全等三角形的性质可得出结论．
13．【合肥包河区期末】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B＝α，则∠ADC＝________(用含α的代数式表示)．
解：∵△AEF是由△ABC绕其顶点A旋转形成的，∴△ABC≌△AEF.
14．如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后，得到△AEF.(1)△ABC与△AEF的关系如何？
(2)请写出∠EAB的度数．
解：∠EAB＝30°.
15．【2021·滁州定远县月考】如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE.(1)求证：BC＝DE＋CE；
证明：∵△ABC≌△DAE，∴AE＝BC，AC＝DE.又∵AE＝AC＋CE，∴BC＝DE＋CE.
(2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE?
解：若BC∥DE，则∠BCE＝∠E.∵△ABC≌△DAE，∴∠ACB＝∠E，∴∠ACB＝∠BCE.∵∠ACB＋∠BCE＝180°，∴∠ACB＝90°，即当△ABC满足∠ACB为直角时，BC∥DE.
16．【2021·六安金寨期末】如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F.(1)当DE＝9，BC＝5时，线段AE的长为______．
(2)若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠AFD的度数．
解：∵△ABC≌△DEB，∠C＝60°，∠D＝35°，∴∠C＝∠DBE＝60°，∠A＝∠D＝35°，∴∠AED＝∠DBE＋∠D＝60°＋35°＝95°，∴∠AFD＝∠A＋∠AEF＝35°＋95°＝130°.
17．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动，设运动的时间为t s.(1)求CP的长；
解：∵BP＝3t cm，BC＝8 cm，∴CP＝(8－3t)cm.
(2)若以C，P，Q为顶点的三角形和以B，D，P为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a的值．