2021学年15.4 角的平分线习题课件ppt

这是一份2021学年15.4 角的平分线习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了角两边，答案显示，核心必知，角的平分线上，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．角平分线上的点到____________的距离相等．
2．角的内部到角两边距离相等的点在______________．
3．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离________．
1．【2020·怀化】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，若BD＝3，则DE的长为(　　)A．3 B. C．2 D．6
2．【芜湖期中】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中正确的是(　　)A．BD＋ED＝AC B．BD＋ED＝ADC．DE平分∠ADB D．ED＋AC＞AD
3．【2020·湘潭】如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为____________．
4．【芜湖无为期末】如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB.下列条件中：①∠AOC＝∠BOC，②PD＝PE，③OD＝OE，④∠DPO＝∠EPO，能判定OC是∠AOB的平分线的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，已知AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是(　　)A．①②③ B．②③ C．①③ D．①
6．【2020·牡丹江】如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(　　)A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
7．【亳州谯城区校级月考】如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是60，70，80，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于(　　)A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．3∶7∶4 D．6∶7∶8
8．如图，在△ACB中，∠C＝90°，△ACB的周长为12，∠CAB与∠CBA的平分线交于点D，点D到AB的距离为1，则S△ABC＝________.
9．【2020·鄂州】如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD, 其中正确的结论个数有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，AE∥CF，AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于B，交CF于D，求证：AB＋CD＝AC.
证明：过点G作GH⊥AC于H，如图．方法一：∵AE∥CF，BD⊥AE，∴GD⊥CF.∵AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，∴∠BAG＝∠GAH，∠GCH＝∠GCD.易得∠BGA＝∠HGA，∠HGC＝∠DGC.又由CD⊥GD，CH⊥GH，AH⊥GH，AB⊥GB，易得CD＝CH，AB＝AH.∴AB＋CD＝AH＋CH＝AC.
11．【亳州蒙城校级统考】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF，证明：(1)CF＝EB；
(2)AB＝AF＋2EB.
12．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为E，F，BF交CE于点D，BD＝CD.(1)求证：点D在∠BAC的平分线上；
(2)若将条件“BD＝CD”与(1)中结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗？试说明理由．