2021学年3.4 实际问题与一元一次方程习题ppt课件

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墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示(单位：cm)．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示．小颖所钉长方形的长为多少厘米？
如果设长方形的长为x cm，根据题意，可列方程为(　　)
A．2(x＋10)＝10×4＋6×2B．2(x＋10)＝10×3＋6×2C．2x＋10＝10×4＋6×2D．2(x＋10)＝10×2＋6×2
【2020·泉州第五中学月考】一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为(　　)A．6 cm B．7 cmC．8 cm D．9 cm
【点拨】设长方形的长为x cm，则宽为(20－x) cm，所以x－8＝20－x＋2，解得x＝15.所以正方形的边长为15－8＝7(cm)．
如图，小明将一张正方形纸剪去一个宽为4 cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为(　　)A．16 cm2 　　　B．20 cm2C．80 cm2 　　　D．160 cm2
【点拨】设正方形纸的边长是x cm，则根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，可列方程为4x＝5(x－4)．求出x，即可求出每一个长条面积．
【2020·青海】根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)
如图，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．(容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm)
解：水不会溢出．设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深x cm.由题意，得π×102×20＝π×202×x.解得x＝5.因为5 cm＜10 cm，所以水不会溢出，倒入水后乙容器中的水深5 cm.
【中考·山西】如图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方厘米．