2020-2021学年13.2 命题与证明习题课件ppt

这是一份2020-2021学年13.2 命题与证明习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C，互为余角的定义，同角的余角相等等内容，欢迎下载使用。

两个角相等的三角形是等腰三角形
若①②，则④(答案不唯一)
如果两个角相等，那么这两个角的余角相等
1．【2021·淮北濉溪期中】下列语句中，是命题的是(　　)A．两个相等的角是对顶角B．在直线AB上任取一点CC．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？
2．如图所示，由已知条件推出结论错误的是(　　)A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CDB．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BCD．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7
3．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中真命题有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列命题中是假命题的是(　　)A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的三个内角中至少有一个角不大于60°C．三角形的一个外角等于两个内角之和D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．【合肥50中天鹅湖校区统考】给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；
【点拨】三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故③错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故④错误．所以正确的命题是②⑤⑥，共3个．故选C.
⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．【2020·宜昌】下图中能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的是(　　)
A B C D
7．【2020·玉林】下列命题中，其逆命题是真命题的是(　　)A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等D．正方形的四个角都相等
8．如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，求证：BE∥CF.现有下列步骤：①∵∠2＝∠1；②∴∠ABC＝∠BCD＝90°；③∴BE∥CF；④∵AB⊥BC，DC⊥BC；⑤∴∠EBC＝∠FCB.那么能体现证明顺序规范的是(　　)
A．①②③④⑤ B．③④⑤②①C．④②①⑤③ D．⑤②③①④
9．下列语句是命题的是________．(填序号)①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到点Q；④三角形的一条角平分线与一个角的平分线一样吗？
10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________________________________．
11．【2021·利辛月考】命题“等角的余角相等”，写成“如果……那么……”的形式是_________________________________________．
12．给出四个命题：①若a>b，c＝d，则ac>bd；②若ac>bc，则a>b；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b，则ac2>bc2.正确的是________．(填序号)
【点拨】①当c和d小于等于0时错误；②当c为负数时错误；③正确；④当c＝0时错误，故答案为③.13．若①②，则④(答案不唯一)
13．对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_________________________．(填序号)
14．把下列命题改写成“如果……那么……”的表述形式．(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)既能被2整除，又能被3整除的数必定能被6整除．
解：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．
如果一个数既能被2整除，又能被3整除，那么这个数必定能被6整除．
15．(1)完成下面的证明过程．已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余，求证：AB∥CD.证明：∵∠1和∠D互余(　　　　　　　)，∴∠1＋∠D＝90°( 　　　　　)．∵∠C和∠D互余(已知)，∴∠C＋∠D＝90°(　　 　　　　　)．∴∠1＝∠C(　　　　　　 　)．∴AB∥CD(　　　　　　 　)．
内错角相等，两直线平行
(2)如果将(1)中的题设换成∠1＋∠D＋∠CED＝180°，试说明AB∥CD.
解：∵∠C＋∠D＋∠CED＝180°(三角形内角和为180°)，∠1＋∠D＋∠CED＝180°(已知)，∴∠C＋∠D＋∠CED＝∠1＋∠D＋∠CED，∴∠C＝∠1(等式的性质)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
16．(1)如图，设DE∥BC，∠1＝∠3，CD⊥AB，求证：FG⊥AB；
证明：∵DE∥BC，∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴CD∥FG.∵CD⊥AB，∴FG⊥AB.
(2)若把(1)的题设中的“DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后，命题还成立吗？说明理由；
解：成立．理由：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥FG，∴∠2＝∠3.∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴DE∥BC.