2021学年5.4 一元一次方程的应用习题ppt课件

这是一份2021学年5.4 一元一次方程的应用习题ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，①③⑤，答案250，答案①③⑤等内容，欢迎下载使用。

1．【2020·吉林】我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为__________________________．
(240－150)x＝150×12
2．【易错：忽视分类讨论出错】如图，现有两条乡村公路AB，BC，AB长为1 200米，BC长为1 600米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路AB，BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC向C处行驶，并且两人同时出发．(1)求经过多少秒摩托车追上自行车．
解：设经过x秒摩托车追上自行车，列方程得20x＝1 200＋5x，解得x＝80.答：经过80秒摩托车追上自行车．
(2)求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米．
解：①设经过y秒摩托车还差150米追上自行车，20y＝1 200＋5y－150，解得y＝70；②设经过z秒摩托车超过自行车150米，20z＝150＋5z＋1 200，解得z＝90.答：经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米．
3．【2020·河北秦皇岛海港区七年级期末】七年级的部分同学去参加植树．如果每人栽5棵，则树苗多21棵；如果每人栽6棵，则树苗正好用完．设参加植树的有x人，根据题意可列方程为(　　) A．5x＝6x－21 B．5x＝6x＋21 C．5(x＋21)＝6x D．5(x－21)＝6x
4．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？大意：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．问人数和羊价各是多少？
解：设人数是x.根据题意，得5x＋45＝7x＋3，解得x＝21.5×21＋45＝150(元)．答：人数是21，羊价为150元．
5．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个；如果每人做5个，那么比计划少做了14个．该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？
解：设该兴趣小组共有x人．根据题意，得5x＋14＝6x－10，解得x＝24.6×24－10＝134(个)．答：该兴趣小组共有24人，计划做134个飞机模型．
6．有一位工人师傅将底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是(　　) A．25 cm B．20 cm C．10 cm D．5 cm
【点拨】设“矮胖”形圆柱的高是x cm.由题意，得52×π×80＝202×πx，解得x＝5.故选D.
7．一块棱长2分米的立方体钢块，可以锻造成一块长8分米、宽25分米、厚________分米的钢板．
8．【2020·河北邢台清河县贝州学校七年级月考】一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤完全浸没在水中(水未溢出)，水面升高了0.5厘米，铁锤的高是多少厘米？
9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．
【点拨】设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t，根据题意，得(100－60)t＝100，解得t＝2.5，所以100t＝100×2.5＝250.所以速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．
11．A，B两地相距720 km，一列慢车从A地开出，每小时行80 km，一列快车从B地开出，每小时行100 km.(1)两车同时开出，相向而行，a h相遇，则可列方程为________________；(2)两车同时开出，同向而行，b h后快车追上慢车，则可列方程为________________；
80a＋100a＝720
100b－80b＝720
(3)两车同时开出，背向而行，c h后，两车相距1 080 km，则可列方程为_________________________；(4)慢车先开出1 h，两车相向而行，慢车开出多少小时后两车相距280 km?
80c＋100c＋720＝1 080
12．甲、乙两列火车的长分别为144 m和180 m，甲车比乙车每秒多行4 m．两列火车相向而行，从相遇到完全错开需9 s.(1)甲、乙两列火车的速度分别是多少？
解：设乙车的速度是x m/s，则甲车的速度是(x＋4)m/s.依题意，得9x＋9(x＋4)＝180＋144，解得x＝16.则x＋4＝16＋4＝20.答：甲、乙两列火车的速度分别是20 m/s和16 m/s.
(2)若同向而行，从甲车的车头刚追上乙车的车尾到甲车完全超过乙车，需要多少秒？
解：设需要y s.依题意，得20y－16y＝180＋144，解得y＝81.答：需要81 s.
13．【2021·河北石家庄长安区启明星教育培训学校九年级期末】甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0＜a＜100)千米/时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/时，设客车行驶时间为t(小时)．(1)当t＝5时，客车与乙城的距离为多少千米？(用含a的代数式表示)
解：当t＝5时，客车与乙城的距离为(800－5a)千米．
(2)已知a＝70，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米．①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；(列方程解答)
解：当客车和出租车没有相遇时，70t＋90t＋100＝800，解得t＝4.375.当客车和出租车相遇后，70t＋90t－100＝800，解得t＝5.625.当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是4.375小时或5.625小时．
②已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在M处换乘客车返回乙城．试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？