2020-2021学年5.4 一元一次方程的应用习题ppt课件

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1．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示(单位：cm)．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为x cm，那么根据题意，可列方程为(　　) A．2(x＋10)＝10×4＋6×2 B．2(x＋10)＝10×3＋6×2 C．2x＋10＝10×4＋6×2 D．2(x＋10)＝10×2＋6×2
2．如图，小明从一张正方形的纸片上剪下一个宽为6 cm的长条后，再从剩下的纸片上剪下一个宽为8 cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长是(　　) A．20 cm B．24 cm C．48 cm D．144 cm
3．如图，一个装有多半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm；把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30 dm3，则瓶内现有饮料________dm3.
4．如图，已知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为－4，点B是AC的中点，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动的时间为t秒(t＞0)，另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发，当t为________时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．
5．【教材改编题】在三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，点P和点Q分别从B，C出发，以每秒1个单位和2个单位的速度顺时针沿三角形的边运动．(1)运动t秒时，点P和点Q的运动路程分别为______和________．(2)当t等于多少时，点Q和点P第一次相遇？
解：根据题意，得2t＝t＋6，解得t＝6，所以当t＝6时，点P和点Q第一次相遇．
(3)当t等于多少时，点Q和点P第二次相遇？当t等于多少时，点Q和点P第n次相遇？
解： 10＋10＋6＝26，根据题意，得2t＝t＋6＋26，解得t＝32.所以，当t＝32时，点P和点Q第二次相遇．2t＝t＋6＋26(n－1)，t＝26n－20，所以当t＝26n－20时，点P和点Q第n次相遇．
6．如图①是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.
7．将数轴按如图所示从点A开始折出一等边三角形ABC，设A表示的数为x－3, B表示的数为 2x－5，C表示的数为5－x，则x＝________；若将三角形ABC向右滚动，则点2 021与点______(填A，B，C)重合．
【点拨】由于三角形ABC为等边三角形，利用边长相等得出2x－5－(x－3)＝5－x－(2x－5)，求出x＝3，则A点表示的数是0，B点表示的数是1，C点表示的数是2，因为2 021÷3＝673……2，所以点2 021与点C重合．
8．如图，用10张相同的长方形纸条拼成一个大长方形．设长方形纸条的长为x cm，求x的值．
9.如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板与一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？
解：设小正方形的边长为x cm.根据题意，得4＋(5－x)＝x＋1＋2，解得x＝3，所以4＋(5－x)＝4＋(5－3)＝6，所以大正方形的面积为6×6＝36(cm2)．
10．如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C.(1)若点A表示的数为0，求点B，点C表示的数；
解：因为0－4＝－4，所以点B表示的数为－4.因为－4＋7＝3，所以点C表示的数为3.
(2)在(1)的条件之下，若小虫P从点B出发，以每秒0.5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q恰好从点C出发，以每秒0.2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？
解：设小虫P与小虫Q运动的时间为t秒，依题意，得0.5t＋0.2t＝7，解得t＝10.则点D表示的数是0.5×10－4＝1.
11．长方形ABCD中，AB＝DC＝6 cm，AD＝BC＝12 cm.有一动点P从点A出发以3 cm/s的速度沿A－B－C方向运动到C时停止，动点Q从点C出发以2 cm/s的速度沿C－B方向运动到B时停止，P，Q同时出发，当一点停止时另一点同时停止运动，设运动时间是t s，当t＝________时，能使|PB－CQ|＝2 cm.