苏科版八年级上册6.2 一次函数习题ppt课件

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【2019·淮安】快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5 h，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x h，快车行驶的路程为y1 km，慢车行驶的路程为y2 km.如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；
解：快车的速度为：180÷2＝90(km/h)，慢车的速度为：180÷3＝60(km/h)，答：快车的速度为90 km/h，慢车的速度为60 km/h.
(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
解：由题意可得，点E的横坐标为2＋1.5＝3.5，则点E的坐标为(3.5，180)．点C的横坐标为(360－180)÷90＋3.5＝5.5，则点C的坐标为(5.5，360)，设线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1＝kx＋b，
(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
【点拨】设点F的横坐标为a，则60a＝90a－135，解得a＝4.5.则60a＝270.
解：点F的坐标为(4.5，270)，点F代表的实际意义是在4.5 h时，快车与慢车行驶的路程相等．
甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图像如图所示．(1)求甲组加工零件的数量y与时间x 之间的函数表达式．
解：设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝kx，因为当x＝6时，y＝360，所以k＝60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式为y＝60x(0≤x≤6)．
(2)求乙组加工零件总量a的值．
解：a＝100＋100÷2×2×(4.8－2.8)＝300.
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装1箱，零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
解：当工作2.8 h时共加工零件100＋60×2.8＝268(件)，　所以装满第1箱的时刻在2.8 h后．设经过x1 h恰好装满第1箱．则60x1＋100÷2×2(x1－2.8)＋100＝300，解得x1＝3.
从x＝3到x＝4.8这一时间段内，甲、乙两组共加工零件(4.8－3)×(100＋60)＝288(件)，　所以x>4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工．设装满第1箱后再经过x2 h装满第2箱．则60x2＋(4.8－3)×100＝300，解得x2＝2.故经过3 h恰好装满第1箱，再经过2 h恰好装满第2箱．
某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价为477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价为530元/克，但若买的铂金饰品质量超过3克，则超出部分可打八折．(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(克)之间的函数表达式；(请直接写出) 
(2)李阿姨要买一个质量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？
解：当477x＝424x＋318时，解得x＝6.即当x＝6时，到甲、乙两个商店购买所需费用相同；当477x6，又x≤10，于是，当6＜x≤10时，到乙商店购买合算．
【2019·黄冈】某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价y(万元)与产量x(吨)之间的关系如图所示(0≤x≤100)．已知草莓的产销投入总成本p(万元)与产量x(吨)之间满足p＝x＋1.(1)直接写出草莓销售单价y(万元)与产 量x(吨)之间的函数关系式；
(2)求该合作社所获利润w(万元)与产量x(吨)之间的函数关系式；
(3)为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润w′(万元)不低于55万元，产量至少要达到多少吨？
解：当0≤x≤30时，w′＝1.4x－1－0.3x＝1.1x－1，当x＝30时，w′取最大值为32，不合题意；当30