2020-2021学年12.1 全等三角形导学案

这是一份2020-2021学年12.1 全等三角形导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。
教学重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。
教学难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。
【学习过程】
一、自主学习
1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；

能够完全重合的两个图形叫做 .
(1) 一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但 和 都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形 。
(2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是 和
2、全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做 （如下图）。
“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1
叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1
叫对应边，AB←→A1B1,AC←→ , ←→B1C1
叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠ ,∠C←→∠
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。
3、全等三角形的性质。 全等三角形的 相等， 相等。
用符号表示为
∵△ABC≌△A1B1C1
∴ AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1
（全等三角形的 )
∴ ∠ A= ∠ A1, ∠ B= ∠B1 ,
∠ C= ∠C1（全等三角形的 )
二、合作探究
1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
C
D
A
B
E
A
B
C
D
A
B
C
D

有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.
P
A
B
D
C
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；
一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。
根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？
2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B
D
A
C
F
三、学以致用
1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。
2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，
AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且
∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,
∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。∠BAD与
∠EAC相等吗？为什么？
四、能力提升：（学有余力的同学完成）
下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四
个全等的三角形吗？
五、当堂检测
1、全等用符号 表示，读作： 。
2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= .
3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
六、我的收获与反思