初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定习题ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，AC＝AE，见习题，a＋b等内容，欢迎下载使用。
1．两边及其________分别相等的两个三角形全等．简记为“边角边”或“SAS”．
1．如图所示的三角形中，全等的是(　　)A．①与② B．②与③ C．①与③ D．①②③
2．如图，已知AB＝AC，E是角平分线AD上任意一点，则图中全等三角形有(　　)A．2对 B．4对 C．3对 D．1对
3．【安庆宿松二中期中】如图，已知AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，需补充的条件是______________．
4．【2020·吉林】 如图，在△ABC中，AB>AC, 点D在AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧， 连接BE.求证：△DEB≌△ABC.
证明：∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠A.又∵BD＝CA，DE＝AB，∴△DEB≌△ABC.
5．小铭做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH＝∠FDH，ED＝FD＝a，EH＝b，则风筝(四边形DEHF)的周长是________________．
证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC.又∵AB＝AD，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC.∴BC＝DC.
6．【2020·泸州】如图，AC平分∠BAD，AB＝AD.求证：BC＝DC.
7．【六安裕安区期末】如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：BC＝DE.
8．【2021·马鞍山期中】如图所示，△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，则∠1与∠A的关系是(　　)A．2∠1＋∠A＝90° B．∠1＋∠A＝90°C．∠1＋∠A＝180° D．2∠1＋∠A＝180°
9．【中考·安徽】如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1－∠2＋∠3＝________．
10．【中考·菏泽】如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．
解：∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠BEA＝∠ACB＋∠CAE＝75°.∵△ABE≌△CBD，∴∠BEA＝∠BDC，∴∠BDC＝75°.
11．【2020·无锡】如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF.(1)求证：△ABF≌△DCE；
证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.∵BE＝CF，∴BE－EF＝CF－EF，即BF＝CE. ∵AB＝DC，∠B＝∠C，BF＝CE，∴△ABF≌△DCE.
(2)求证：AF∥DE.
证明：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∴∠AFE＝∠DEF，∴AF∥DE.
12．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，且CD＝BE，△ADC与△AEB全等吗？小明是这样分析的：因为AC＝AB，CD＝BE，∠CAD＝∠BAE，所以△ADC≌△AEB(SSA)，他的思路正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的解答过程．
解：小明的思路不正确．正解：△ADC≌△AEB.因为AB＝AC，D，E分别为AB，AC的中点，所以AD＝AE.在△ADC和△AEB中，因为AC＝AB，∠DAC＝∠EAB，AD＝AE，所以△ADC≌△AEB(SAS)．
13．如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角尺AED(AE＝DE)如图放置，使三角尺斜边的两个端点分别与点A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
解：猜想：BE＝CE，BE⊥CE.证明：∵点D是AC的中点，∴AC＝2CD.又∵AC＝2AB，∴CD＝AB.∵∠EAD＝∠EDA＝45°，∴∠EDC＝180°－∠EDA＝135°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAD＝135°.∴∠BAE＝∠EDC.又∵AE＝DE，∴△BAE≌△CDE.∴BE＝CE，∠AEB＝∠DEC.∵∠AEB＋∠BED＝90°，∴∠CED＋∠BED＝90°.∴∠BEC＝90°.∴BE⊥CE.
证明：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE.因为AD是△ABC中BC边上的中线，所以CD＝BD.在△ACD和△EBD中，
14．如图，AD是△ABC中BC边上的中线．求证：AD< (AB＋AC)．