2020-2021学年第5章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt

这是一份2020-2021学年第5章 相交线与平行线综合与测试习题课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，∠AOF，线段AB的长度，见习题，°或160°，∠5和∠3，答案B等内容，欢迎下载使用。
∠1；∠2；∠5和∠3
1．如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是(　　)A．∠1和∠2 B．∠1和∠4C．∠2和∠3 D．∠3和∠4
2．如图，∠BOE的对顶角是________．
3．如图，已知直线a，b，过a上一点A作AB⊥a，交b于点B，过B作BC⊥b交a于点C.则点B到直线a的距离是________________．
4．如图，已知∠AOB＝165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD，求∠COE的度数．
5．如图，射线DE，DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与________是同位角，∠4与________是内错角，∠4与____________是同旁内角．
6．如图所示的长方体中，与AB平行的棱有哪几条？与AA′平行的棱有哪几条？分别用符号把它们表示出来．
解：与AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′；与AA′平行的棱有DD′，BB′，CC′.
7．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带的两条边a，b互相平行的是(　　)A．如图①，展开后测得∠1＝∠2B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图③，测得∠1＝∠2D．如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°
8．【2020·三明期末】如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF.
解：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD.又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF.
9．下列说法正确的有(　　)①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，过一点有无数条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD的长度的取值范围是(　　)A．大于4 cm 　B．小于6 cmC．大于4 cm或小于 6 cm 　D．大于 4 cm且小于 6 cm
11．【2021·长沙期末】如图，将直尺与含30°角的直角三角板叠放在一起，若∠2＝70°，则∠1的大小是(　　)A．45° B．50° C．55° D．40°
12．【2021·成都金牛区期末】如图，AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数．
13．如图，若AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线交于点F，且∠BED＝105°，那么∠BFD等于(　　)A．60° B．52.5° C．53.5° D．41°
14．【2021·福州仓山区期末】已知：如图， CD∥AB，试说明：∠AEC＝∠C－∠A.
解：如图，过点E作EF∥CD，则∠CEF＋∠C＝180°. ∴∠CEF＝180°－∠C.∵CD∥AB，∴EF∥AB. ∴∠AEF＋∠A＝180°.∴∠AEF＝180°－∠A，∴∠AEC＝∠AEF－∠CEF＝(180°－∠A)－(180°－∠C)＝180°－∠A－180°＋∠C＝∠C－∠A.
15．如图，直线m∥n，AB⊥BC，∠1＝35°，∠2＝62°，则∠BCD的度数为(　　)A．97° B．117°C．125° D．152°
【点拨】如图，过点B作BE∥m，过点C作CF∥n，因为m∥n，所以m∥BE∥CF∥n，所以∠ABE＝∠1＝35°，∠DCF＝∠2＝62°，因为AB⊥BC，所以∠ABC＝90°，所以∠EBC＝90°－35°＝55°，所以∠BCF＝∠EBC＝55°，所以∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝55°＋62°＝117°.
16．【2021·长春南关区期末】如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是(　　)A．∠α＋∠β－∠γ＝90° B．∠α＋∠γ－∠β＝180°C．∠γ＋∠β－∠α＝180° D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°
【点拨】∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ＋∠COF＝180°，∵∠COF＝∠BOF－∠β，∴∠γ＋∠α－∠β＝180°.故选B.
17．线段AB和线段CD交于点O，OE平分∠AOD，点F为线段AB上一点(不与点A和点O重合)，过点F作FG∥OE，交线段CD于点G，若∠AOC＝140°，则∠AFG的度数为____________．
【点拨】如图①，当点F在OB边上时，因为∠AOC＝140°，所以∠AOD＝40°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠DOE＝20°，因为FG∥OE，所以∠AFG＝∠AOE＝20°.如图②，当点F在OA边上时，因为FG∥OE，所以∠GFO＝∠AOE＝20°，所以∠AFG＝180°－20°＝160°.
【答案】20°或160°
18．【2021·资阳雁江区期末】问题情境：如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠APC的度数．(1)按照小明的思路，求∠APC的度数．
解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB＋∠APE＝180°，∠PCD＋∠CPE＝180°.∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°.
(2)问题迁移：如图②，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB＝∠α，∠PCD＝∠β，当点P在B，D两点之间运动时，∠APC与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．
解：∠APC＝∠α＋∠β，理由：过点P作PF∥AB交AC于F，∵AB∥CD，∴AB∥PF∥CD，∴∠α＝∠APF，∠β＝∠CPF，∴∠APC＝∠APF＋∠CPF＝∠α＋∠β.