初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理习题课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案显示，直角三角形，见习题，答案45°，n2－1，n2＋1等内容，欢迎下载使用。

1．以下列三个数为边长的三角形是直角三角形的个数是(　　)① 6，7，8; ②8，15，17；③7，24，25 ; ④12，35，37.A．1 B．2 C．3 D．4
2. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为(　　)A．6 B．4.5 C．2.4 D．4.8
3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是(　　)A．如果∠C－∠B＝∠A，那么∠C＝90°B．如果∠C＝90°，那么c2－a2＝b2C．如果(a＋b)(a－b)＝c2，那么∠A＝90°D．如果∠A＝30°，那么AC2＝3BC2
4．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D均为格点，连接格点构成图中三条线段AB，BC，CD.现在取出这三条线段，首尾相连拼成一个三角形．下列判断正确的是(　　)A．能拼成一个直角三角形 B．能拼成一个锐角三角形C．能拼成一个钝角三角形 D．不能拼成三角形
5．三角形的三边长a，b，c满足(a＋b)2＝c2＋2ab，则这个三角形是(　　)A．等边三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．钝角三角形
6．如图，明明散步从A到B走了41 m，从B到C走了40 m，从C到A走了9 m，则∠A＋∠B的度数是________度．
7．【中考·湖南益阳】如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝________．
8．如图，以△ABC的三边为斜边，向外作等腰直角三角形，其面积分别是S1，S2，S3，且S1＝25，S2＝16，当S3＝________时，∠ACB＝90°.
9．如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝8，CD＝4，BD＝12，则∠ACD＝________．
10．【教材改编题】如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.AB＝________，△ABC的形状是________________．
【点拨】Rt△CBD中，∵BC2－BD2＝CD2，即152－92＝CD2，∴CD＝12，Rt△ACD中，∵AC2－CD2＝AD2，即202－122＝AD2，∴AD＝16，∴AB＝AD＋BD＝16＋9＝25.∵AB2＝252＝625，AC2＝202＝400，BC2＝152＝225，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．
【答案】25；直角三角形
11．【易错：容易忽略AB是斜边的情况】已知△ABC中，AB＝12，BC＝9，那么当AC＝______________时，△ABC是直角三角形．
12．【2019·北京】如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB＋∠PBA＝________°.(点A，B，P是网格线的交点)
【点拨】如图，延长AP至D，使AP＝PD，则D为网格线的交点．连接BD， 设每个小正方形的边长均为1，则PD2＝BD2＝12＋22＝5，PB2＝12＋32＝10，∴PD2＋DB2＝PB2，PD＝BD.∴∠PDB＝90°，∴∠DPB＝45°，∴∠PAB＋∠PBA＝∠DPB＝45°.
13．如图，小方格的边长为1.(1)求△ABC的面积；
(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．
解：△ABC是直角三角形．理由如下：因为小方格的边长为1，所以AC2＝12＋82＝65，AB2＝32＋22＝13，BC2＝62＋42＝52.因为在△ABC中，AB2＋BC2＝13＋52＝65＝AC2，所以△ABC是直角三角形．
14．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了下表：
(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n＞1)的代数式表示：a＝________；b＝________；c＝________；
(2)猜想以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
解：以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．理解：由：∵a2＋b2＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4＋2n2＋1，c2＝(n2＋1)2＝n4＋2n2＋1，∴a2＋b2＝c2，∴以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．
15．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，∠B＝90°.小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知铺草坪的费用是每平方米35元，试问铺满这块空地共需花费多少元？
16．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？
解：由题意得，AC＝30×2＝60(海里)，AB＝40×2＝80(海里)．∵602＋802＝1002，∴∠BAC＝90°.∵C岛在港口A北偏东35°方向，∴B岛在港口A南偏东55°方向．∴乙船航行的角度是南偏东55°.
17．如图，已知等腰三角形ABC的底边BC＝20 cm，D是腰AB上的一点，且BD＝12 cm，CD＝16 cm.(1)求证：△BCD是直角三角形；
证明：∵在△BDC中，BC＝20 cm，BD＝12 cm，CD＝16 cm，∴BD2＋CD2＝BC2，∴∠BDC＝90°，∴△BCD是直角三角形．
(2)求△ABC的周长．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2.求∠BPC的度数．
解：如图，将△CPB绕点C按顺时针方向旋转90°得△CP′A，则P′C＝PC＝2，P′A＝PB＝1，∠BPC＝∠AP′C，连接PP′.因为∠PCP′＝90°，所以PP′2＝22＋22＝8.又因为P′A＝1，PA＝3，