2020-2021学年16.2 线段的垂直平分习题ppt课件

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1．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则下列选项中不正确的是(　　)A．AO＝BO B．MN⊥AB C．AN＝BN D．AB＝2CO
2．如图，以点C为圆心，以大于点C到AB的距离为半径作弧交AB于点D，E，再以D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则(　　)A．CF平分∠ACB B．CF⊥ABC．CF平分AB D．CF垂直平分AB
3．【中考·河北】如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤用尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA长为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是(　　)A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AH D．AB＝AD
4．【2019·河北石家庄桥西区期末】如图，在△ABC中，∠B＝90°，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.当AB＝5，BC＝9时，△ABE的周长是(　　)A．19 B．14 C．4 D．13
【点拨】由作法得MN垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△ABE的周长＝AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋CE＝AB＋BC＝5＋9＝14.故选B.
5．已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(　　)
6．【创新考法】如图，AO，BO是互相垂直的墙壁，墙角O处是一个老鼠洞，一只猫在A处发现了B处有一只老鼠正向洞口逃去，若猫以与老鼠同样的速度去追捕，请在图中找出最快能截住老鼠的位置C(不写作法，保留作图痕迹)．
解：如图，点C即为所求作．
7．【教材改编题】已知：如图△ABC，∠B＝90°，求作：(1)AC边的中点P；(2)作PM⊥BC，垂足为点M.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
8．【2019·河北石家庄新华区模拟】如图，作∠AOB的平分线OM，在∠AOB的两边上分别截取OA＝OB，再以点A为圆心，线段OA长为半径画弧，交OM于点P，连接AP，BP.(1)尺规作图：作线段OA的垂直平分线EF，分别交OP于点E，交OA于点F，连接BE(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)当∠AOB＝60°时，判断△PBE的形状，并说明理由．
解：结论：△PBE是直角三角形．理由：如图，连接AE.∵EF是线段OA的垂直平分线，∴AE＝OE.∵OM是∠AOB的平分线，∴∠BOP＝∠AOP.又∵OB＝OA，OP＝OP，∴△BOP≌△AOP.∴PB＝PA，∠EPB＝∠EPA.又∵PE＝PE，