数学16.1 轴对称习题ppt课件

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1．下面的图案中是轴对称图形的是(　　)
A B C D
2．【2020·河北一模】在下列图形中，是轴对称图形且有四条对称轴的是(　　)
3．【中考·河北】如图，它是由“ ”和“ ”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线(　　)A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
4．【2020•河北唐山二模】将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到(　　)
5．【教材改编题】如图，它们是剪纸得到的两个图案，请画出它们的对称轴．
6．【2020·河北唐山迁安二模】从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是(　　)A．21：05 B．21：15 C．20：15 D．20：12
7．【2020·河北邯郸永年区期末】如图，可以与线段a，b构成轴对称图形的是(　　)A．线段c B．线段d C．线段e D．线段f
8．如图，在3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形最多可以画出(　　)A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【点拨】如图，最多可以画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．
9．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定成立的是(　　) A．AC＝A′C′ B．AB∥B′C′C．AA′⊥MN D．MN是线段BB′的中垂线
10．【2020·黑龙江哈尔滨】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为点D，△ADB与△ADB′关于直线AD对称，点B的对称点是点B′，则∠CAB′的度数为(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
11．如图，△ABC中，AB＝7 cm，BC＝5 cm，AC＝4 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________．
12.如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有(　　)A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【点拨】如图，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有8个．
13．如图，4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂上阴影，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有________种．
【点拨】根据轴对称图形的概念可知，一共有4种涂法，如图所示．
14．如图，将图中的四边形分别在方格图中补成关于以直线l，m，n，p为对称轴的轴对称图形．
15．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．(1)画出直线EF；
解：如图，连接B′B″，作线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．
解：连接B′O.∵△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，∴∠BOM＝∠B′OM.∵△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE＝∠B″OE.∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B′OM＋∠B′OE＋∠B″OE＝2(∠B′OM＋∠B′OE)＝2∠MOE，即∠BOB″＝2α.
(2)若直线MN与直线EF相交于点O，连接BO，B″O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系．
16. 如图，李华同学画的△ABC中，D点在BC上，∠B＝62°，∠C＝53°.(1)将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF；
(2)求∠EAF的度数．
解：如图，连接AD.由题意可得∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD.∵∠B＝62°，∠C＝53°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝180°－62°－53°＝65°，∴∠EAF＝2∠BAC＝130°.
17．如图，在直线MN上求作一点P，使∠MPA＝∠NPB.(要求：写出作法)
解：如图，①作点A关于直线MN的对称点A′；②连接BA′，交直线MN于点P，连接AP，则∠MPA＝∠NPB.
18．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．(1)求证：△FGC≌△EBC；
证明：由题易得∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°，∴∠GCF＝∠BCE.又易得∠G＝∠D＝∠B＝90°，GC＝AD＝BC，∴△FGC≌△EBC.