初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了习题课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，未知数，170－x，75－64－x，－64－x，－64－56，64－28等内容，欢迎下载使用。
1．用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤：(1)设___________；(2)分析问题中的关系，找出其中的________关系，并由此列出________；(3)解________；(4) ________解的正确性与合理性，并写出_______．
2．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果平均一名男生一天能挖树坑3个，平均一名女生一天能种树7棵，且正好使每个树坑种一棵树，那么该年级的男生、女生各有多少名？(1)审题：审清题意，找出已知量和未知量；(2)设未知数：设该年级的男生有x名，那么女生有____________名；
(3)列方程：根据相等关系，列方程为___________________；(4)解方程：解得x＝__________，则女生有__________名；(5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证；(6)作答：答：该年级的男生有______名，女生有____名．
3x＝7(170－x)
3．某商场甲、乙两个柜台去年12月份的营业额共计64万元，今年1月份甲柜台的营业额增长了20%，乙柜台的营业额增长了15%，两个柜台的营业额达到75万元．求两个柜台的营业额各增长了多少万元．
分析：根据题中已知有如下相等关系：12月份甲柜台的营业额＋12月份乙柜台的营业额＝____万元，1月份甲柜台的营业额＋1月份乙柜台的营业额＝_____万元．
解：方法1：设1月份甲柜台的营业额增长了x万元，则1月份乙柜台的营业额增长了________________万元．解得x＝________．75－64－x＝________________＝_______________.
方法2：设12月份甲柜台的营业额是y万元，则乙柜台的营业额是(64－y)万元．依题意，列方程可得________________________________，解得y＝________．所以甲柜台增长了______×20%＝______(万元)，乙柜台增长了__________×15%＝________(万元)．答：甲柜台的营业额增长了________万元，乙柜台的营业额增长了________万元．
(1＋20%)y＋(1＋15%)(64－y)＝75
*4.(中考·张家界)列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．
【点拨】设人数为未知数，根据羊价不变列方程．也可以设羊价为未知数，根据人数不变列方程，同学们不妨试一试．
解：设人数是x.由题意得5x＋45＝7x＋3，解得x＝21.5×21＋45＝150(元)．答：人数是21，羊价是150元．
5．如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3∶4∶7出工，求各村出工的人数．①设甲、乙、丙三村分别派3x人、4x人、7x人，依题意得3x＋4x＋7x＝84；②设甲村派x人，依题意得x＋4x＋7x＝84；④设丙村派x人，依题意得3x＋4x＋x＝84.上面所列方程中正确的有(　　) A．1个　　B．2个　　　 C．3个　　D．4个
6．(2021·徐州第三中学月考)2021年4月11日徐州马拉松赛鸣枪开跑．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．
解：设哥哥的年龄是x岁，则妹妹的年龄是(16－x)岁．根据题意，得3(16－x＋2)＋(x＋2)＝34＋2，解得x＝10.则16－x＝6.答：哥哥的年龄是10岁，妹妹的年龄是6岁．
7．(2020·广州)粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资9 000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场，今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
解： 50×(1－50%)＝25(万元)故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；
(2)求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
解：设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是(260－x)辆，依题意有50(260－x)＋25x＝9 000，解得x＝160，故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
8．(中考·威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t，采用新技术后，实际产量为225 t，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
解：设该农场去年计划生产玉米x t、小麦(200－x)t.根据题意，得(1＋5%)x＋(1＋15%)·(200－x)＝225，解得x＝50.则200－x＝200－50＝150.50×(1＋5%)＝52.5(t)，150×(1＋15%)＝172.5(t)．答：该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t.
9．(2020·盐城)把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”(图①)，是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(　　) A．1　　　　 B．3　　　 C．4　　　　 D．6
【点拨】由题意得8＋x＝2＋7，解得x＝1.