2020-2021学年2.2 数轴习题ppt课件

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1．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．a，b，c都是正数 B．a，b，c都是负数 C．a，b是正数，c是负数 D．a，b是负数，c是正数
2．(中考·荆州)如图，两个数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是(　　) A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上
3．在数轴上点A表示－2，点B与点C是互不重合的两点，且点B，C表示的数互为相反数，点C与点A之间的距离为2.求点B，C所表示的数．
【点拨】数轴上已知一个固定的点表示的数，当给出一个到此点的距离时，要考虑两个方向．此外，由于本题没有给出数轴，故解题时可画出数轴帮助解题．
解：因为点A表示的数为－2，而点C与点A之间的距离为2，所以点C表示的数为0或－4.当点C表示的数为0时，点B表示的数为0，此时B，C两点重合，与题意不符；当点C表示的数为－4时，点B表示的数为4，符合题意．综上，点B，C所表示的数分别为4，－4.
4．如图，数轴上O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置，下列关于各数的绝对值的比较正确的是(　　) A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|
5．小亮把中山路表示成一条数轴，如图，他把路边的几座建筑的位置用数轴上的点表示出来，其中火车站的位置记为原点，正东方向为正方向，公交车的1站地为1个单位长度(假设每站距离相同)．回答下列问题：
(1)到火车站有2站地的是_____________和_____________．(2)到劝业场有2站地的是_______________和________________．(3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有________个，表示的数是__________．
(4)如果图中数轴上的一点表示的数为a，那么|a|表示该点到火车站的距离，当|a|＝2时，a＝2或a＝－2.请你结合图解释等式|a－1|＝2表达的几何意义，并求出当|a－1|＝2时a的值．
解：等式|a－1|＝2表达的几何意义是在数轴上表示a的点与表示1的点之间的距离等于2.当|a－1|＝2时，a的值是3或－1.
6．数轴上有A，B，C三个点，如图所示．(1)如果将点B向左移动3个单位长度，三个点表示的数中哪个最小？
解：由数轴得：点A表示的数是－4，点B表示的数是－2，点C表示的数是3.将点B向左移动3个单位长度后，其表示的数是－5，则将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的数最小．
(2)求A，B，C所表示的数的相反数，并用“＜”号连接．
解：A，B，C所表示的数的相反数分别为4，2，－3.用“＜”号连接为－3＜2＜4.
7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长2 022 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是(　　) A．2 020或2 021 B．2 021或2 022 C．2 022或2 023 D．2 023或2 024
【点拨】分两种情况：当线段AB的端点与整数点重合时，盖住的整点个数为2 022＋1＝2 023；当线段AB的端点不与整数点重合时，盖住的整数点个数为2 022.
8．如图，数轴上从－1到1有3个整数，它们分别是－1，0，1；从－2到2有5个整数，它们分别是－2，－1，0，1，2……则从－100到100共有多少个整数？
解：原点左边和右边各有100个整数，加上原点表示的0，共有201个整数．
9．如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC＝BC.(1)求A，B两点间的距离．
解：|－10|＋|14|＝24，即A，B两点间的距离为24.
(2)求点C表示的数．
解：24÷2＝12，14－12＝2，即点C表示的数是2.
(3)甲、乙分别从A，B两点同时出发，相向运动，甲的速度是每秒1个单位长度，乙的速度是每秒2个单位长度．求相遇点D表示的数．
解：24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－14＝2.由于点D在原点的左边，因此点D表示的数是－2.
10．(2021·南京雨花台模拟)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是__________(用含t的代数式表示)．
【答案】－4；6－6t
【点拨】追及问题中的等量关系式：①快者走的路程＝慢者走的路程＋追及路程；②若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间＝慢者用的时间．
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若点P，Q同时出发，问：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q?
解：根据题意，得6t＝10＋4t，解得t＝5.答：当点P运动5 s时，点P追上点Q.
【点拨】运动过程中已知两点间的距离求运动的时间，要分相遇前和相遇后两种情况讨论．