初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算习题课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.11 有理数的混合运算习题课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，没有按符号法，则正确确定结果的符号等内容，欢迎下载使用。

计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．－4 B．4 C．12 D．－12
对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　　)A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B．－16＋(18÷2)×3C．－16－54÷2D．－16＋(－54)÷(－2)
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第________步，错误的原因是__________________________________________________________________；第二处是第________步，错误的原因是__________________________________.
没有按顺序计算，乘除是同级运算，
除法在前面，应该先进行除法计算
【中考•梧州】按一定规律排列的一列数依次为2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是(　　)A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002
【点拨】第奇数个数分别为2＝12＋1，10＝32＋1，26＝52＋1，…；第偶数个数分别为3＝22－1，15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是1002－1＝9 999，故选A.
【中考•日照】观察下面“品”字形图案中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　)A．23 B．75 C．77 D．139
【中考•张家界】观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018的末位数字是(　　)A．8 B．6 C．4 D．0
【点拨】通过观察发现，21，22，23，24，…，2n的末位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2 018÷4＝504……2且2＋4＋8＋6＝20，得出2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 018的末位数字与2＋22的末位数字相同，是6.
【中考•德州】观察下列图形，它是把一个三角形分别连接它三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的1个小三角形(如图①)；对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法……将这种做法继续下去(如图②，图③……)，则图⑥中挖去三角形的个数为(　　)A．121 B．362 C．364 D．729
【点拨】图①中挖去三角形个数为1；图②中挖去三角形个数为1＋31；图③中挖去三角形个数为1＋31＋32；…；图⑥中挖去三角形个数为1＋31＋32＋…＋35＝364.
(2)【2020•广西北部湾经济区】－(－1)＋32÷(1－4)×2；
解：原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1＋(－6)＝－5.
解：因为a与b互为相反数，所以b＝－a.因为x与y互为倒数，所以xy＝1.因为m的绝对值与倒数均是它本身，所以m＝1.
【2019•自贡】阅读下列材料：小明为了计算1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018的值，采用了以下方法：设S＝1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018，①则2S＝2＋22＋…＋22 018＋22 019.②②－①得S＝22 019－1.所以1＋2＋22＋…＋22 017＋22 018＝22 019－1.请仿照小明的方法解决以下问题：
(1)1＋2＋22＋…＋29＝________；(2)3＋32＋…＋310＝________；
(3)求1＋a＋a2＋…＋an的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程)．
解：设S＝1＋a＋a2＋…＋an，①则aS＝a＋a2＋a3＋…＋an＋1，②②－①得(a－1)S＝an＋1－1，当a＝1时，a－1＝0，此时原式＝n＋1；
【点拨】在处理有理数的运算时，常根据所求式的结构，采用错位相减的方法把问题简化．
阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，38＝6 561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字按3，9，7，1循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相同，应为1；因为32 019＝34×504＋3，所以32 019的个位数字与33的个位数字相同，应为7.
(1)请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个位数字；
解：因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，…，所以7的正整数幂的个位数字按7，9，3，1循环出现．
因为799＝74×24＋3，所以799的个位数字与73的个位数字相同，应为3；因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，…，所以8的正整数幂的个位数字按8，4，2，6循环出现．因为899＝84×24＋3，所以899的个位数字与83的个位数字相同，应为2.
(2)请探索出22 021＋72 021＋82 021的个位数字；
解：同(1)可得，22 021＝24×505＋1，所以22 021的个位数字与21的个位数字相同，是2.因为72 021＝74×505＋1，所以72 021的个位数字是7.因为82 021＝84×505＋1，所以82 021的个位数字是8.因为2＋7＋8＝17，所以22 021＋72 021＋82 021的个位数字是7.
(3)请直接写出82 022－22 022－32 022的个位数字．
解：82 022－22 022－32 022的个位数字是1.