苏科版八年级上册第三章 勾股定理综合与测试习题ppt课件

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【中考·滨州】在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长的平方为(　　)A．25 B．7C．7或25 D．不确定
若直角三角形的两直角边长分别为a，b，且满足(a－6)2＋|b－8|＝0，则该直角三角形的斜边长为(　　)A．14 B．10 C．58 D．100
在Rt△ABC中，∠A＝90°，周长为60，斜边长与一直角边长之比为13∶5，则这个三角形的三边长分别是(　　)A．5，4，3 B．13，12，5C．39，15，6 D．26，24，10
在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋BC2＋CA2＝________．
如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝________．
【2019·黔东南州】如图，点E在正方形ABCD的边AB上 ，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为________．
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为(　　)A．3 B．4 C．5 D．7
【2019·宁波】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　)A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和
在△ABC中，若∠B＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a＝7，b＝25，则c的长为________.
【点拨】在运用勾股定理时，首先要正确识别哪个角是直角，从而确定哪条边是斜边，然后准确写出勾股定理关系式进行求解．解这类题常见的错误是受思维定式(勾股定理的关系式：a2＋b2＝c2)的影响而误认为c一定是斜边．
【中考·益阳】在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长．
解：在Rt△ABC中，AC＝6 cm，BC＝8 cm，由勾股定理得AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝100，所以AB＝10 cm.由折叠的性质知AE＝AC＝6 cm，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°，所以BE＝AB－AE＝10－6＝4(cm)，∠BED＝90°.设CD＝x cm，则DE＝x cm，BD＝(8－x)cm，在Rt△BDE中，由勾股定理得x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3.所以CD的长为3 cm.
如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝20 m，BC＝15 m，CD＝7 m，求四边形ABCD的面积．
【点拨】利用分割法将四边形ABCD分割成△ABC和△ACD两个直角三角形，将这两个直角三角形面积相加即可得到结果．