人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第1课时学案

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第1课时学案，共5页。

学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质
学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．
2．会用尺规作一个已知角的平分线．
3. 用角平分线的性质定理解决课后习题.
学习重点：利用尺规作已知角的平分线．
学习难点：角的平分线的作图方法的提炼
学习过程：
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题1：三角形中有哪些重要线段．
问题2：你能作出这些线段吗？
Ⅱ．导入新课
已知：∠AOB．
A
O
B
求作：∠AOB的平分线．
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？
2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？
基础练习
把一个平角三等分，则边上的两角的平分线的夹角是
邻补角的平分线的夹角为
3,已知点O是⊿ABC内的一点，且点O到三边的距离相等，则点O是（ ）
A,三条中线的交点
B,三条高的交点
C,三条角平分线的交点
D,一条角平分线的中点
4，⊿ABC中，∠C＝90°,AD平分∠BAC交BC于D,BD：DC＝3：2,点D到AB的距离为6，则BC等于（ ）
A,10 B,20 C,15 D,25
5.如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求证：OE=OD。

课时小结
巩固练习：
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，
求证：CF=EB。


拓展延伸
已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:EB=FC. A

E F
B D C

当堂检测
1、如图：在△ABC中，∠C =90℃，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。

2．已知：△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
3. 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．


4.已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上
求证：BE=AD
E
D
C
A
B

课后反思：