人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第1课时导学案

整式的乘法

学习目标

1.理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。

2.发展有条理思考和语言表达能力；培养学生转化的数学思想。

3.在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，建立学习数学的信心和勇气。

教学重点：单项式与多项式相乘的乘法法则及其应用。

教学难点：灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。

教学过程：

一．学前准备

1．复习巩固

单项式与单项式的乘法运算法则___________ _________                    ___________________________                           ___________.

2．练一练：

(1)        (2)      (3)

解：         解：    解：

＝                           ＝                          ＝              

＝                          ＝                          ＝              

二．探究活动

１．独立思考，解决问题

三家连锁店以相同的价格（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？（阅读课本145页后，用两种方法解决问题。）

第一种方法：__________________________________________           __.

第二种方法：__________________                    _________________.

____________________________________________________________________.

实质上上面的式子提供了单项式乘以多项式的方法．

问题（2）．如何进行单项式与多项式相乘的运算？即法则．（阅读课本146页）

____________________________________________________________________

问题（3）法则应该注意些什么呢？

____________________________________________________________________.

2、例题讲解：

（1）．计算

1．（－4x2）（3x＋1）                    2．

解：（－4x2）（3x＋1）                   解：　

＝                                          ＝                           

　＝                                          ＝                            　　　　　　　　

＝                                          ＝                           

3．    　　　　　　   4．

解：                   解：

＝                                       ＝                                     

＝                                       ＝                                    

＝                                       ＝                                    

（2）．判断题：

（1）3a3·5a3＝15a3 （　　）

（2） （　　）

（3） （　　）

（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y （　　）

三．学习体会

本节课你有那些收获__________________________________________

四．达标测试

（1）3　　　　     （2）（x-3y）· (-6x)　     　（3）

解：3              解：（x-3y）· (-6x)          解：

＝                       ＝                        ＝                 

＝                       ＝                         ＝                 

＝                       ＝                         ＝                 

（4）；　　  （5）； 　　  （6）－3x(－y－xyz)

解：          解：         解：－3x(－y－xyz)

＝                       ＝                        ＝                       

＝                       ＝                        ＝                       

＝                       ＝                        ＝                       

（7）；3x2(－y－xy2＋x2)；           （8）；2ab(a2b－c)

解：3x2(－y－xy2＋x2)                  解：2ab(a2b－c)

＝                                  ＝                        

＝                                  ＝                        

＝                                  ＝                        

（9）；(a＋b2＋c3)·（－2a）         (10) 

  解：(a＋b2＋c3)·（－2a）               解：

   ＝                                  ＝                                      

   ＝                                  ＝                                    

   ＝                                  ＝