人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质学案

分式的基本性质—约分

一、学习目标展示

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式约分.

二、目标导学及释标

根据下面的导学内容，自学课本P4-6

（一）、理解分式的基本性质：

1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？

2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？

3．分数的基本性质是：                                                                    

思考：类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？

【归纳】：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个          的整式，分式的值不变。   可用式子表示为：                                 

4．学习课本P5 例2

解题技巧小结：1、看分子如何变化，                   

            2、看分母如何变化，                 

练习：  (1) =           （2) =    

（二）、会用分式的基本性质将分式约分

1． 最简分式:一个分式的分子和分母没有    时,这个分式称为最简分式。

2．联想分数约分，由例2你能想出如何对分式进行约分吗？

3．学习课本P6例3，并回答以下问题：

（1）．找出分子和分母的        是约分的第一步。

（2）．如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分有什么作用？            

（3）．约分：不改变分式的值把分子和分母的        约去。

（4）．约分的理论根据是什么？                              

【归纳】：分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的          约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别      ，再将公因式约去。

         注意：约分后,结果应为“最简分式”或“整式”。

（三）、仿照例3，完成课本P8练习1，写在下面。

三、          当堂检测

1．填空：(1) =           (2) =

2．下列变形中错误的是（  ）

A．    B.    C.    D.

3．约分：

（1）             （2）        （3）

4．课本P9 第5题。

四、小结：这节课你学会了什么 ，你完成本节课的学习目标了吗？_____________________________________________________________________

五、作业：课本P9练习第6题