华师大版九年级上册23.5 位似图形课文内容课件ppt

这是一份华师大版九年级上册23.5 位似图形课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，相似图形，相似多边形，形状相同的两个图形，你能说明为什么吗，对应点的连线交于一点，位似图形的概念，对应边平行或共线，注三者缺一不可，解画图如下等内容，欢迎下载使用。

1.了解位似的概念2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小
两个边数相同的多边形，对应角相等，对应边的比相等。
经过放大或缩小，没有改变图形形状，与原图是相似的。
如图,任意五边形ABCDE，你能将它放大到原来的1.5倍吗?
2.以O为端点,作射线OA,OB,OC,OD,OE
3.分别在射线OA,OB,OC,OD,OE上,取点A’,B’,C’,D’,E’,使 OA’:OA=OB’:OB= OC’:OC=OD’:OD=OE’:OE=1.5
4.连结A’B’,B’C’,C’D’,D’E’,E’A’,得五边形A’B’C’D’E’
所以,五边形A’B’C’D’E’就是所求作的五边形.
两图形中对应线段有什么关系?对应角呢?
∵△AOB～A’OB’, △AOE～△A’OE’∴∠OAB=∠OA’B’, ∠OAE=∠OA’E’∴∠EAB=∠E’A’B’同理:∠ABC=A’B’C’,∠BCD=∠B’C’D’, ∠CDE=∠C’D’E’,∠DEA=∠D’E’A’,
∴五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’相似
观察对应点的连线有何特点?
我们所画的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线交于一点,象这样的相似,叫做位似,点O叫做位似中心
位似是相似的特殊情况
对应顶点的连线相交于一点
如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.
如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便 。
∴五边形A’B’C’D’E’为所求
画四边形ABCD的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为2:1,且位于位似中心的两侧.
位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,还可以取在那里?
(1)位似点在△ABC内；
(将△ABC放大两倍)
(2)位似点在△ABC的一边上；
(3)位似点为△ABC的一个顶点。
以上图形还可以怎么画?
如果要将△ABC缩小到原来的一半,该怎么画?
判断下列各对图形是不是位似图形.
(1)相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;
(2)正方形ABCD与正方形A’B’C’D’;
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.
判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.
结论1：位似图形是相似 图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上
⑵特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.
⑴一般性质：具有相似多边形的性质
面积比等于位似比的平方
　　1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△A’B’C’ 和△ABC位似，且位似比为2.
OA’:OA =OB’:OB =OC’:OC= 2:1
注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k﹥1，将原图形放大，0＜k＜1，将原图形缩小
找出新图形的对应关键点
思考：还有没其他作法？
如果位似中心给定在三角形内部呢？
位似中心给定在三角形内部
以0为位似中心把△ABC缩小为原来的一半。
1.观察下列三组图形,找出位似图形,并指出位似中心
1，如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。
2.由位似变换得到的图形与原图形是（ ）A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。
3.下列运动形式中：（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人 。（4）国旗上的红五角星。上述运动形式中不是位似变换的有（ ）A，0个 B，1个 C，2个 D3个。
4.如图，AB与CD交于O,AC∥BD,若CO：CD= 1：4，AC=2cm，则BD= cm；
5．如图，△ABC中，EF∥BC，EF:BC=1:3且BF与CE相交于O，则FO:BO= ；