小学数学人教版六年级上册1 分数乘法导学案

这是一份小学数学人教版六年级上册1 分数乘法导学案，共7页。学案主要包含了个人自学 汇报交流，诊断自测 质疑总结等内容，欢迎下载使用。
六年级数学2021-2022学年度第一学期学案设计课题名称分数乘整数课时1授课时间 课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的第二段中提出学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。背景分析通过解决实际问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；借助相同加数连加与乘法之间的联系，理解了“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理，掌握了计算方法，并在做题的过程中逐步体会到了先约分后计算的优越性，在探索算法的过程中，同学们再次感知了转化的思想在数学学习中的价值。学习目标1.学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。2.学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，能够运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。3.学生在探索和运用分数乘整数的计算方法的过程中， 体会数形结合的思想，渗透简便运算的算理。4.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验。学习重难点教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的算理以及体会算法的优化。评价任务 学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，能够运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。所需条件多媒体课件、一体机，6张同样多大小的长方形纸条等。     学     习     过     程                          学    习    过    程      1.导课板题：学生从图中寻找数学信息，并根据找到的数学信息提出数学问题。根据学生汇报师板书: 6根布条，每根布条长米。做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？教师指板书，揭示课题：这节课我们一起通过解决这个问题，研究分数乘整数。（板书课题：分数乘整数）2.学习目标（1）在解决具体问题的过程中，理解分数乘整数的意义；（2）掌握分数乘整数的计算方法，能正确地进行计算。3.自学指导认真看课本第2-3页的内容，重点看红点问题的解决过程内容。思考：（1） 米表示什么意思？（2）怎样列式？你是怎样想的？方框中的两个算式有什么不同？（3）分数乘整数的意义与整数乘整数的意义是否相同？（4）怎样计算分数乘整数？评价标准：五分钟后能准确汇报以上问题的，每个问题加3颗小星星。二、个人自学  汇报交流1．自主学习。 学生自学，看谁学习的效果最好。2.全班汇报（1）小组内交流先两人一小组交流，如果一方在自学时，遇到了困难，另一方，帮助讲解，学生在交流时，主要交流“为什么这样列算式”“计算方法并说明原因”。根据学生交流的情况教师确定是否还需要4人小组讨论。（2）全班汇报 1．理解整数乘分数的意义学生可能会出现3种算式①+++++       ② ×6        ③6×教师质疑：为什么这样列算式？      学生在交流中体会：求“一共需要多少米布条？”就是求“6根布条一共长多少米？”，1根长米，6根就是6个米相加，6个相加可以列式为+++++，还可以列式为×6或6×。师质疑：算式①与算式②③之间有什么联系？学生交流后师适时小结：+++++可以写成×6或6×，分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，求几个相同加数的和可以用乘法计算。×6或6×表示6个相加是多少。（友情提示：如果课堂上发现个别学生理解有困难，师在小结时，可以借助直观图                                                     ）2．交流分数乘整数的计算方法，理解算理。学生可能会出现的算法①×6=+++++=②6×=6×0.5=3③6×===3学生根据自己的板书，讲解自己的想法。针对方法①师质疑：怎么想到用加法计算？生预设：6×表示6个相加，所以6×可以写成“=+++++”针对方法②师质疑：把分数转化成小数的方法，是否适合所有的整数乘分数的计算题目。学生们在交流中体：有的分数化成小数计算起来麻烦，有的小数还化不成有限小数。这种方法存在一定的局限性。重点针对方法3质疑：为什么分母2不变，整数6与分子1相乘。在学生交流的基础上，教师适时板书：         教师引导学生观察板书的过程，理解“分母2不变，整数6与分子1相乘”的道理。6×表示6个相加，所以可以写成+++++，同分母分数相加，分母不变，分子相加。分子是6个1相加，6个1相加可以写成6×1。师针对学生们的计算结果质疑：观察计算出来的结果，你们有什么发现？学生交流：计算结果要约成最简分数，所以正确答案应是3。师板书、讲解计算×6的过程并强调书写格式。在今后计算的过程中可以把借助加法思考的过程省略            3．小试牛刀：如果我想做个更大一点的风筝，这时候风筝的尾巴由9根布条做成，每根布条仍然长米，请问做这个大风筝的尾巴，需要多少米布条呢？生独立列算式，并用总结的计算方法独立计算，然后汇报交流：×9==（米）三、诊断自测 质疑总结 自主练习 （1）出示练习，三生板演，其余做练习。    10×       ×9       18×（2）课本3页第1题   这题是学生借助直观图巩固分数乘整数意义。学生打开课本根据图示独立完成，先在小组内交流自己的思考过程，再在全班交流。交流时，重点交流列出乘法算式表示的意义。（3）课本3页第2题   师公布答案同位互批，统计对错 小组纠错4.互助质疑师质疑：对比两种约分的方法，是先约分再计算简便，还是先计算出积，再约分简便，为什么？引导学生在交流中体会：在计算之前约分，整数相对较小，和分母的公因数容易看出来，能较快约分；若在计算出分子与整数的积之后再约分，这时分子就变大了，与分母的公因数是多少就不容易看出来，约分就会花去较多的时间。所以先约分再计算比先计算再约分，计算起来简便。师质疑：通过以上计算各题，你们认为“怎样计算分数乘整数”呢？在计算时你有什么地方想提醒大家？5.拓展总结学生谈本节课的收获。师总结：这节课，同学们通过解决实际问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；借助相同加数连加与乘法之间的联系，理解了“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理，掌握了计算方法，并在做题的过程中逐步体会到了先约分后计算的优越性，在探索算法的过程中，同学们再次感知了转化的思想在数学学习中的价值。 当 堂 检 测     练习册的相关练习。  作业内容  课本自主练习的相关题目 一致性     学 后 反 思